圆与圆的位置关系——孙源泽2

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1、鸡西实验中学授课教师：孙源泽9《圆与圆的位置关系》一、教材分析1.教材的地位与作用本节内容是《与圆有关的位置关系》的最后一节课时，从知识结构上看，它是建立在点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续。它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节在初中几何教学中都占有重要的地位。2.教学目标（1）知识与技能：1.探索并了解圆与圆的位置关系。2.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解

2、题。（2）过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆与圆的位置关系可以转化成用两圆的连心线长d与两圆半径的关系比较”去判断圆与圆的位置关系。从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。（3）情感与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想9；让学生体验数学源于生活。通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。3.教学重点、难点

3、教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。二．教材处理教科书首先给出了一些生活中常见的实例，包括两圆外离、内含、相交、外切、内切、同心圆等不同情况，让学生对两圆的位置关系有直观感受。接下来，教科书设置了一个“探究”栏目，通过移动两圆，去返校两圆存在的不同位置关系。不仅能然学生感受圆的美，还为今后学习圆的公切线等知识垫下了基础。从而使本节课的学习更有价值和意义。三．教学方法与手段数学课标中明确指出要培养学生动手实践、合作、探究的意识和逻辑思维、

4、想象、创造的能力。因此，本节课中主要采用了“情境教学法”、“小组合作法”、“活动探究法”，充分调动学生的积极性和主动性，利用多媒体辅助教学增强直观性，激发学生兴趣。在教法上体现了教师的启发引导，在学法上突出了学生的探索发现。四．教学过程课前准备：9先让学生课前准备一个一元硬币，和一个硬纸壳做的r=3cm的圆，一个r=5cm的圆。教学过程：（一）.创设情境（二）.出示目标、自主学习（三）.新知讲授1.活动乐园2.新知讲解3.小组合作（四）.PK乐园（五）.课堂小结（六）.当堂检测教学流程设计意图一．创设情

5、境走进生活：数学源于生活，服务于生活，从生活实例入手，引入课题。让学生了解生活中的圆与圆的位置关系，激发学生的兴趣和求知欲望。产生强劲动力引入下一个环节的学习。二．出示目标、自主学习学习目标：1.理解圆和圆的5种位置关系及交点个数。人生要有目标，如果没有目标就失去了前进的方向。而一节课的学习也要有目标，让学生先92.会确定圆和圆的位置关系自主学习：学习教材26-29页的内容并找到答案：1.圆与圆有哪些位置关系？2.如何判断圆与圆的位置关系？知道本节课他的学习目标是什么，这样能指引他达到本节课胜利的彼岸。

6、现代数学教学理论指出，教学必须在学生自主学习、探索基础上获得，教学中必须展现思维的过程性。因此让学生自主学习，提高学生的自学能力。三．新知讲授1.活动乐园在纸上画一个半径为3cm的⊙，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动,观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？壹圆 yiyuan在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？学生已经学过直线与圆的位置关系，让学生自己动手探索两圆的位置关系及两圆公共点个数的变化情况，从而培养学生动手能力和知识迁移能力。2.新知讲解运用多媒体演示“9

7、圆与圆的五种位置关系”，提问学生预习的结果，并得出五种位置关系的定义。归类：圆和圆的位置关系3.小组合作：1）探究五种圆与圆的位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R，r（R＞r）间有什么关系？2）两圆位置关系的性质与判定:）小试牛刀：填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)本环节通过多媒体演示，让学生自己说出圆与圆的5种位置关系，再给出准确的定义，解决本节课的重点。这样既能考察学生预习的情况，又能培养学生抽象概况能力。“纸上谈兵”万万不能，对于之前的生活实例又有什么样的位置关系呢？在这里再一

8、次给出，让学生说出存在的关系，使之学以致用。新课标中指出，教学要通过合作交流、自我探究让学生自己得出结论，实现兵教兵，培养学生小组合作意识。引导学生解决本节课的难点。充分发挥学生的主观能动性，把课堂还给学生。在解决完本节课的难点的基础上进行实战演练9四．PK乐园1.抢答题：（1）若两圆只有一个交点,则这两圆外切。（）（2）如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离。（）（3）当=0时,两圆位置关系是同心圆。（）（4）若=1.5,r=1,R=