中考应用题类型讲解整理

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1、中考应用题类型讲解一、建立数式模型数与式是最基本的数学语言，由于它能有效、简捷、准确地揭示由低级到高级、由具体到抽象、有特殊到一般的数学思维过程，富有通用性和启发性，数与式模型通常成为学生抽象和概括数学问题的重要方法。例1・（2004年安徽芫湖市屮考题）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易H内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期—*二三四五每股涨跌（元）+2—0.5+1.5-1.8+0.8根据上表回答问题：①星期二收盘时，该股票每股多少元？②周内该股票收盘时的最高价，

2、最低价分别是多少？③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？二、建立方程（组）模型方程（组）是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，求解此类问题关键是：针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证结果是否适合实际问题。例2.（2005年重庆市中考题）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民

3、工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%,中学增加30%,这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名屮小学教师？三、建立不等式模型现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值。但对以求出或

4、确定这一问题中某个量的变化范围，从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。例3.（2004年河北省中考题）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其屮甲型20台，乙型30台。先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区,20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金毎台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写岀x的収值范围；（2）若使农机租赁公

5、司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议。四、建立函数模型函数应用问题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变，是考试命题的热点问题。解答此类问题，一般都是从建立函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图象来挖掘解题思路。例4.（2005年广东省梅州市中考题）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表:卖岀价格X（元/件）50515253销售量p（件）500490480470（I）以x作为

6、点的横坐标，p作为纵坐标，把表屮的数据，在图8屮的直角坐标系屮描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断P与X的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润二销售收入一买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？圉8五、建立统计模型统计知识在现实生活中有着广泛的应用，作为学生要学会深刻理解基本统计思想，要善于提出问题，考虑抽样，收集数据，分析数据，做出决策，并能进行有效的交流、评价与改进。例5.（2005年辽宁省锦州市中考题）某校为了推动信息技术的发展，举

7、行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加比赛学生的总人数是多少？⑵80.5〜90.5这一分数段的频数、频率是多少？（3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.六、建立几何模型儿何应用题内容丰富，诸如测量、取料、剪裁、方案设计、美化设计等等。解答此类问题一般方法是认真分析题意，把实际问题进行抽象转化为几何问题，进而运用数学知识求解。例6.（2004淄博中考）在日常生活中

8、，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬，如图（1）•现在要为一个面向正南的窗户设计