九年级数学一元二次方程培优检测卷(含答案)

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1、第四章一元二次方程培优检测卷一、选择题（每题2分，共20分）1.对于任意实数k,关于x的方程x2-2伙+1）x—Q+2R—1二0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定2.如果一元二次方程x2+（m+l）x+m=0的两个根互为相反数，那么有（）A.m=0B.m=—1C.m=lD.以上结论都不对3.方程x2+3x-1=0的两个根的符号为（）A.同号B.异号C.两根都为正D.不能确定4.把边长为1的正方形木板截去四个角，做成正八边形的台面，设台面边长为x,可列出方程（）A.（1—x）2=x2B.—（1—x）2

2、=x24C.（1-x）2=2x2D.以上结论都不正确5.已知方程x2+bx+a=0的一个根是一a,则下列代数式的值恒为常数的是（）A.bB.aC.a+bD.a—b6.设a2+l=3a,b2+l=3b且aHb,则代数式丄+丄的值为（）abA.5B.3C.9D.117.若关于兀的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数A的取值范围是（）A.k>-lB.且20C.且£工0D.£>一1且£工08・下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.—3x+1=0B.兀？+1=0C.x~—2x+1=0D.x~+2x+3=09.某机械厂七月

3、份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（）A.50（1+x2）=196B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x2）=196D.50+50（1+x）+50（l+2x）=19610.我们知道，一元二次方程+=一1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“门',使其满足i2=-l（即方程x2=-l有一个根为,）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有Z2=-1,z3=/2Q-=(-lp=-z,

4、z4=(/2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数72,我们可以得到Z4n+，=；4，1./=(/4)/，./=/,同理可得严+2=_],严+3=一,,严“.那么'+尸+『+『+...+严12+严13的值为()A.OB.IC.-lD.i二、填空题(每空2分，共20分)9.把方程(x-2)2=4x+(2x-1)2化成一元二次方程的一般形式，得・10.当k时，关于x的方程(k—2)x2+3x+1=0是一元二次方程，11.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是.12.已知一元二次方程x2-6x-5=()的两根为a

5、,b,则丄+丄的值是.ab13.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是.14.已知a,b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根，则代数式(a~b)(a+b~2)+ab的值为•15.若(x2+y2-l)2=25,则x2+y2=.16.有若干个大小相同的球，可将它们摆成正方形(充满)或正三角形(充满)，摆成正三角形时比摆成正方形时每边多两个球，则球的个数为.17.现定义运算对于任意实数a、b,都有a*b=a2・3a+b,如：3*5=32・3x3+5,若x*2=6,则实数x的值是.18.设关于x的方程a

6、x2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根x】、X2,且x)

7、约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约为多少万人次.9.（5分）在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周镶上一条宽度相同的黄色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的72%,那么黄色纸边的宽是多少？25・（6分）某商店购进60（）个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了

8、适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）