《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》 教案1-1

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1、《解一元一次方程(二)--去括号与去分母》教案教学目标(一)知识技能目标.1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤．(二)过程与方法目标.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法；通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．教学重点通过“去括号”解一元一次方程；分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一

2、次方程，并会解方程．教学难点在去括号时括号内符号的变化过程．教学过程(一)复习(练习).按具体步骤解下列方程：(1)2+5-3+12=24-2按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤．(二)创设问题情境.问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子．(设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子)设上半年每月平均用电度，则下半年没月平均用电-

3、2000度；上半年共用电6度，下半年共用电6(-2000)度．由已知可得式子：6+6(-2000)=150000.提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决．例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3).解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.(三)新课讲解.(1)引导学生回忆在第二章讲到的去括号的

4、方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号．按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1．(2)根据步骤做例题1：3-7(-1)=3-2(+3)做完后对照课本的做法，要求学生做的和例子一样．然后做课本97页练习中的题目．(3)让学生先看例

5、题2，老师和同学一起分析和解答．(四)复习提问.1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．(原来两者间的距离)．追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离．或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程(原来两者间的距离)．(五)讲授新知.例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：(

6、1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度(2)设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空．(3)问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0

7、.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：(1)分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．(2)每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．(3)一个螺钉要配两个螺母．(4)为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉

8、数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则(22-x)人生产螺母，由已知条件(2)得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000(22-x)个，由相等关系，列方程2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为