《解一元一次方程》教案-1 (2)

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1、课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。教学过程：教学过程个人修改一、情景创设：（1）见课本P99“如何解2x＋1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.

2、（2）见课本P99由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6→x=6÷2.学生归纳等式的性质.二、学生活动、意义建构、数学理论：出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？学生做课本P99试一试，教师讲授方程的解

3、和解方程的概念.引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论.三、数学运用：处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P99—100，进一步熟悉学习内容，思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是

4、一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式）.出示例1解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4.引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据，交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性.习题训练：（1）以下变形是否正确？（2）说明变形的依据？（3）解方程，如课本P101练一练，教师教学参考资料例题等.思维拓展：求作一个方程，使它的解为－1；四、回顾反思：（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求.（2

5、）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯.（3）注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形.（4）简单介绍等式的另两条性质：对称性与传递性.五、布置作业：见课课练和补充习题板书设计：课题：解一元一次方程（1）知识点例题例题板演教学后记：课题：解一元一次方程(2)教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。教学重点：理解方程的解，理解解方程的概

6、念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。教学过程：教学过程个人修改一、创设情境：复习：叙述等式的性质（１）（２）什么是方程的解？什么是解方程？用适当的数式整式填空，使得所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的（展示小黑板）如果x-7=5，那么x=5+7如果5x-2=8，那么5x=8+2如果7x=6x-4,那么7x-6x=-4说明：（1）x=5+7是根据等式性质（1），两边都加上７（2）5x-2=8→5x=8+2是根据等式的性质（1）两边都加上２（3）7x-6x=-4是根据等式性质（1），两边都减去6x二、探究归纳

7、：１．引入，复习虽然是对等式进行变形，实际上也是解方程。解方程的就是要根据等式的性质，对方程进行不断的变形，最后变形为x=b的形式。２．移项法则的导入解方程：5x-2=8方程两边都加上２得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于5x-2=8→5x=8+2，让学生充分讨论，怎样用一句话来叙述这个变化，然后抽一名学生回答。即把原方程中的－２改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项。因此方程5x-2=8可以这样来解：移项，得5x=8+2；化简得5x=10；方程两边同除以５，得x=2

8、。强调：移项要变符号例，解方程①2x+6=1②3x+3=2x+7解①：移项得２x=1-6;化简得2x=-5;方程两边同除２得x=（注：检验：把x=代入方程，看左边和右边是否相等，相等是解，不相等不是解。②和学生一起分析：这个方程的左右两边都含有含未知数的项和常数