专题10一元一次不等式(组)(含解析)

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1、专题10—元一次不等式（组）一、解读考点知识点复习目标不等式（组）冇关的概念1.不等式的概念会识不等式。2.不等式的解（集）会识别一个数是不是不等式的的解（集）并会在数轴上表示。3.一元一次不等式（组）会识别一元一次不等式（纽）04.不等式基本性质会应用性质进行恒等变形。不等式（组）的解法步骤会解不等式（组），并会表示解集。不等式（组）的应用由实际问题抽象出不等式（组）耍不等式（组），首先要根据题意找出存在的不等式关系.最后要检验结果是不是合理.二、考点归纳归纳1:有关概念基础知识归纳：1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.2、不等式

2、的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解.对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3、用数轴表示不等式的方法4、一元一次不等式的概念-般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.5、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式纽.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解

3、集的过程，叫做解不等式组.基本方法归纳：判断不等式（组）时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即町；不等式的解只需带入不等式是否成立即可；不等式（组）的解集是所有解得集合.注意问题归纳：不等式组的解集是所有解得公共部分.【例1】如图，身高为亦刃的1号同学与身高为刃勿的2号同学站在一起时，如果用一个不等式來表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“〉”或“V”填空）.【答案】V.【解析】试题分析：由團知1号同学比2号同学矮，据此可解答.试题解析：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成&]•・考点：不等式的定义.归纳2：不等

4、式基本性质基础知识归纳：1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.基木方法归纳：观察不等式的变化再选择应用那个性质.注意问题归纳：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；乘以（或除以）同一•个正数，不等号的方向不变.【例2】若x>y,则下列式子中错误的是（）/、x—3>y—3B、—>—C、y+3D、—3/>—3v33【答案】D.【解析】/、在不等式x>3,的两边同时减去3,不等式仍成立，

5、即x-3>y-3,故本选项不符合题意;B、在不等式x>丁的两边同时除臥3,不等式仍成立，即故本选项不符合题意；C、在不等式的两边同时加上3,不等式仍成立，即故本选项不符合题意；D、在不等式x>y的两边同时乘以・3,不等号方向发生改变，即・3&・3厂故本选项符合题意.故选D.考点：不等式基木性质。归纳3：一元一次不等式（组）的解法基础知识归纳：1、解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去折号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.2、一元一次不等式组的解法：（1）分别求岀不等式组屮各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式

6、组的解集.基本方法归纳：根据解一元一次不等式（组）的步骤计算即可.注意问题归纳：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出來（＞,2向右画；＜,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等要用实心圆点式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集吋“3”，“W”表示；“＞”要用空心圆点表示.-x+5>l-x【例3］解不等•式组3°，并写出它的非负整数解.<31x-l<—x——48【解析】—X4-5>1-X①3,解①得,x-l<—x-丄②48【答案】0,1,2,3.

7、1?7x＞专，解②得,込，・••原不等式组的解集为:它的非负整数解为:0,1,2,3.考点：一元一次不等式（组）的解法。归纳4：一元一次不等式（组）的应用基础知识归纳：1、列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找不筹关系.（2）设未知数，一般求什么就设什么为禺但有吋也可以间接设未知数.（3）列一元一次不等式（组）（4）解一元一次不等式（组）.（5）检验，看解集是否符合题意.・（6）写出答案.2、解应用题的书写格式:设一根据题意一解一元一次不等式（组）一答.基木方法归纳：解题时先理解题

8、意找到不等关系列出一元一次不等式（组）求解最后检验即可.注意问题归纳：找对不等关系最示一定要检验.【例4】卬、乙两个厂家生