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《专题09算法、推理与证明、复数（练）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年高三二轮复习讲练测之练案【苏教版数学】练-一精准到位专题九算法、推理与证明、复数总分时间班级学号得分1・练高考Q丄•1.[2017课标II,理1】()1+iA.l+2iB.1-2zC.2+zD.2—z【答案】D【解析】试题分析：rfl复数除法的运算法则有：2±I=(N)(I)=2_j,故选D。学@科网1+z2【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法吋，要注意利用共饥复数的性质：若Z
2、,Z2互为共辘复数，则刀・Z2=
3、Z
4、
5、2=
6、Z2
7、2,通过
8、分子、分母同乘以分母的共轨复数将分母实数化。2.[2015高考山东，理2】若复数z满足~^—=i,其中i为虚数为单位，贝ijz二.1-z【答案】1—，【解析】因为~^—=i,所臥，z=z(l-z)=l+z,所以，z=l-z.1-z【考点定位】复数的概念与运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轨复数的概念进行化简求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.3.[2008高考江苏8】将全体正整数排成一个三角形数阵：1.2345678910按照以上排列的规律，第斤行（n>3）从左向右的第3个数为【答案】H2-Z2
9、+6~~2【解析】从第一行到第Z7-1行共有1+2+齐所以第〃行第三个数记为°n一〃+6_2-【名师点睛】数列中的数表问题关键在于找出排头的数或排尾的数与行数的关系.4.[2017课标II,理8改编】执行右面的程序框图，如果输入的a=-lf则输出的SA-2B.3C.4]）.5【答案】3【解析】阅读流程图，初始化数值a=—l*=l,S=O循环结果执行如下:第一次：S=O—1=—.a=,k=2；.第二次：S=—1+2=l,a=—1,£=3.；第三次：S=l—3=—2,d=l,£=4；第四次:S=—2+4=2,o=_l,E=5；
10、第五次：S=2—5=-3,。=1,£=6；第六次：S=—3+6=3,a=—1,k=7；结束循环，输出S=3o故选B。【考点】流程图【名师点睛】识別、运行程序框图和完善理序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构。(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题。(3)按照题目的要求完成解答•并验证。5.[2014江苏23】己知函数£(劝=:沁(兀＞0),设兀(兀)为启(兀)的导数,neN(1)(2)证明：对任意的zzgN-,等式/：【解析】⑴解：由已知,得f^x)=f^x)=xsinx曰2J7HX’厶(
11、x)=f^X)=sinx2cosx2sinx=-——一一+——丿XX*才所以216—+r.71疋故2碍)+詁(彳)=-1・(2)证明：由己知，得xf{)M=sinx.等式两边分别对x求导，得/(x)+/(x)=cosx,即Z(x)+MM=cosx=sin(x+乡),类似可得2/(x)+a/J(X)=-sinx=sin(x+7t),3£(x)+以(x)=-cosx=sin(x+寻),4/J(x)+xf4(x)=sinx=sin(x+2tt).卜•面用数学归纳法证明等式必.⑴+加力二血仏+号)对所有的皿N•都成立.(i)当几=1
12、时，由上可知等式成立.(ii)假设当n=k时等式成立，即紅_0+点(兀)=sin(兀+号).因为匾(兀)+xftU)K=灯二O)+fk(x)+xfXx)=仗+BZ(x)+fM(x),[sin(x+=cos(x+^-)-(x+=sin[x+-—]，所以(k+l)fk(x)+fk^(x)=sin[x+(?)1•所以当/?=/:+1时,等式也成立.jr综合(i),(ii河知等式M©)+M(Q=sin(x+^)对所有的皿N"都成立.令x=-,可得24必(手)+手Zr(^)=sin(手+爭)0wZ).所以必(手)+手£(手)=¥(〃wN
13、J.【名师点睛】数学归纳法是江苏高考附加题的重点内容，对数学归纳法的考察，不仅仅是稈序式的数学归纳法的证明，而且还要在怎么归纳假设、如何在归纳假设的基础上归纳证明等方面综合考察对数学归纳法的理解与应用，在复习时应给予重视.2•练模拟1.【江苏省如皋市2017-2018学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学(理)】复数z=(2+0(1—i),英屮i为帰数单位，则z的庞部为・【答案】-1【解析】・・・z=(2+"(lT)=2—2i+i+l=3—i,「.z的虚部为—1,故答案为—1・2.【山东省泰安市2017-2018学年高三
14、上学期期末考试数学理试题】观察下列各式：a+b=,/+快=3,/+夕=4,土+戻=7,a5+b5=Uf…，则all+bll=.【答案】199【解析】通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，因此涉+/=18,/+夕=29,/+/=47,a9+
