【精品】北邮通信原理答案第九章

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1、解：①由牛成矩阵与检验矩阵的关系，易求:‘110110()、1011010J110001丿101100丫011010=(001)②由伴随式的公式，得A5=yHT=(1101101)19.2解：①由H阵求出G阵：仃（）（）（）1（）r0100111G=0010110,0001011丿②首先将m分组，四位码一组，不足的用0补,得“=1101,m2=0110,加3=1010,则Cz=mi-G‘1000101、0100111・・・G二(1101)=(1101001)10010110,0001011’G=%・G=(0110

2、001)c3=•G=(1010011)9.3解：利用G的初等行变换来完成相应的变换①1行4彳亍,2行一-*3行，得:‘1011000、z0101100Gz=0010110,0001011丿②2行+4行，1行+3行+4行，得：(1000101、”0100111G"二0010110H001011丿故G"就是所求的系统码生成阵。9.4解：①由初等行变换得：仃001110、G"=0100111卫011101丿②求相应的检验矩阵Q011000、”1110100H"=1100010,0110001,③由伴随式的定义，得到伴随

3、式表S=(S0S]S2S3)00000001()01()0100100011010111111000110101100111000110111110101011陪集首0000000000000100000100000100000100000100000100000100000000000110000101000100100100010100001100000100010100001011④由定义可知血in=49.5解：由题可知，该线性码为(7,3)码，〃斷=4,最多可纠一个错。而<1011011001000、0H

4、=11100101010001所以，其可纠差错图样及伴随式如下:S000100100100—♦E00000010000010100001111110101100010000010000010000010000009.6解：①h(x)=(x7+l)/g(x)=l+x?+x'<001011CG(x)=0101110②I1011100丿<1001110、GJ)=0100111其系统码<001110b<1011000、1110100H”=1100010而对应的<0110001；解：己知(7,4)汉明码的生成矩阵和校验矩阵

5、如下:仃00010G=001,000001P010101111110,‘0111()1J111100、10100001J所以缩短码(6,3)只需要除去原(7,4)码生成矩阵的第一行，及对应校验矩阵的第一列就可以了，即<010010<111100、G”=0010111H”=011010<001110丿J10001/9.8解：分别列岀①G(x)=+x2+x3H(兀)=1+x2+x3+x4②G(x)=1+X+%3H(x)=1+x+x3+X4③G(x)=1+F+兀‘+X”W(x)=l+x2+x3④G(兀)=l+x+

6、兀‘+x4H(x)=1+兀+兀彳G(x)=l+x+x~+兀'+%4+兀'+兀&⑥G(x)=l+xH(x)=i+xH(无)=1+兀+x~++x4+9.9证明.已知I1+=(I+兀+2++兀'+兀*+)(1+兀+兀‘+%’)即(1+x4-x2+x4+x5+x8+x10)(1+x+x3+x5)=0mod(I+X15)所以得证。同时，有/?(x)=l+x+x3+x5o9.10解：①②h{x）=（l+xl5）/g（x）=XH+兀X+兀7+兀’+工3+兀2+兀+]已知系统码的生成矩阵U汕（X）、厂+"）占+M）丿P+斤4（兀

7、）兀门+G（X）所以对于本题由公式得斤4"+1,斤I=兀3+兀2心=/+I,?G=X~+X斤3=兀‘+兀2+1,f2=X3+X2+X+1213+兀，斤0=牙~+牙+],©=牙+兀，5=疋+x+l,r6=x3+x2GF+l,(10011101111111100111G=Aixn:10100101101111000110所以<0011③缩短为(&4)后的生成矩阵和监督矩阵分别为<00Gf=000000000000000000、1°:/..•z4x40000011011]001011丿可以看出，这是已经不再是循环码了

8、，可采用一般的线性分组码译码器。框图如下:Y»接收矢址煖存罂ylfy々伴随式计算电路9.11(x+xh+x+d(+h+h+x+dhh)h-(寸：x+d(h+h+dh(x)o(01)(rlH+H+D(TrH+x+-)(寸x+EX+一)H(Y)H・(K+Dax+x+zx+x+DH(K)o(6)(X+XH+X+Xwdh(x)hu+x+d(寸x+h+h+x+dhh)。(8)(X