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时间:2019-09-24
《人教版八年级数学下册一次函数的图像与性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一次函数的图象与性质导学案一、复习回顾:1、画函数图像的步骤:2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是:,取两点即可画出图像,方法为:画y=kx(k≠0)的图像常选取两点3、正比例函数y=kx(k≠0)的图像和性质:二、探究一(一)请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3的图象。xY=-2xY=-2x+3Y=-2x-3思考:这亮个函数的图象形状都是,并且倾斜程度__,函数y=-2x的图象经过原点,函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即函数y=-2x+3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到.
2、函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,即函数y=-2x-3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到.归纳:(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移
3、个单位长度得到.(当b>0时,向平移;当b<0时,向下平移.(3)直线y=kx+b与直线y=kx。(4)函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b>0时,则交点在y轴的__半轴,当b<0时,则交点在y轴的__半轴;当b=0时,则直线过__。探究二画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.
4、xy1=2x-1y2=-0.5x+1解:列表:描点并连线思考:你还有其它办法得到直线y1=2x-1与y2=0.5x+1吗?说出与同学分享一下.探究三:画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。由它们联想:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数有什么影响?观察上面一次函数的图像,可以发现规律:一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)具有如下性质:当k>___0时,y随x的增大而______:当k<____0时,y随x的增大而__________.三、一次函数的图像与性质(1)、一次函数y=kx+b(k≠
5、0)的图象规律:(1)当k>0,b>0时,图象是经过第___、_____、______象限的一条直线,y随x的增大而__;(2)当k>0,b<0时,图象是经过第____、____、_____象限的一条直线,y随x的增大而__;(3)当k<0,b>0时,图象是经过第____、____、_____象限的一条直线,y随x的增大而__;(4)当k<0,b<0时,图象是经过第_____、____、_____象限的一条直线,y随x的增大而__.四、课堂评价,合作交流1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为_____,图象经过第_____象限,y随
6、x增大而_________.2.有下列函数:①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________;函数y随x的增大而增大的是__________;函数y随x的增大而减小的是_________;图象在第一、二、三象限的是________。3.已知一次函数y=x-2的大致图像为()ABCD4.已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点,则m=,若点(0,3)在它的图象上,则m=;若它的图象经过一、二、四象限,则m。.5.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小,则其图象不过象限。6.若直线y=kx
7、-3过(2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=。.
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