王亚东 二次函数复习与小结教案与练习

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1、二次函数复习与小结教学目标1.体会二次函数的有关概念及图象特征；2．能结合图象认识二次函数的性质，并能应用图象和性质解决相关问题；3．充分体会数形结合思想方法，并及时反思总结解决问题的策略.教学重点：灵活运用二次函数性质解决问题教学难点：数形结合的思想方法在解题中的运用。教学方法：自主探究法、启发引导法教具准备：三角板、课件教学过程活动一：基础训练1.观察如图所示的二次函数图象，你能否根据图中的信息，直接写出这个二次函数的性质（不少于3条）。并求出b、c的值。想一想：（1）当x为何值时，这个二次函数有最大值？最大值是多少？（至少用两种方法）以上问题由学生自

2、主练习，全班交流。总结上述问题中所涉及知识点及方法：二次函数的定义，自变量的取值范围、增减性、最值、各系数的符号及图象的顶点、对称轴及待定系数法、数形结合法。活动二：例题精析例1：有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为1.请你写出满足上述全部特点的二次函数关系式并说明理由。例2：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，A为抛物线的顶点，图象经过B（1，0），从中你能得到哪些结论？可以复习（1）二次函数的顶点

3、、对称性和增减性；（2）待定系数法求二次函数的解析式；（3）和坐标轴的交点坐标；（4）可提问a、b、c的正负；（5）x满足什么条件时，y为正？y为负？等等思考2：m满足什么条件时方程ax2+bx+c=m，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？思考3：过A、B两点的直线为y=kx+b，则不等式ax2+bx+c≥kx+b的解集是。活动三：强化练习3.已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P（-2,5）.（1）求b的值，并写出当1≤x≤3时y的取值范围；（2）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)在这个二次函数

4、的图象上。当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长吗？并说明理由。活动四：通过本节课的学习，你又有了哪些新什么收获？活动五：布置作业