小学数学知识结构图(系统图结构图架构图)

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1、小学数学知识体系小升初数学学习备战辅导统计与概率空间与图形实践与综合应用数与代数数与代数概述“数与代数”在义务教育阶段的数学课程中占据着重要位置和比重，存在着重要的教育价值,也是小升初考试的重点部分，分值占了70%—90%。与传统小学数学相关部分相比，除了保留我国传统计算教学中的精华外，同时也引进了大量现代化的教育教学思想，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分形式化的记忆要求，重视在具体情境中去体验，理解有关规律的能力，注重应用。加强学生数学应用意识和解决问题能力的培养。数与代数数的认识数的运算解决问题量与计量式与方程比和

2、比例探索规律数的认识整数的认识分数的认识（三上）小数的认识（三下）百分数的认识（六上）负数的认识（六下）一年级上：10以内的数的认识11—20的数的认识一年级下：100以内的数的认识三年级下：万以内的数的认识四年级上：大数的认识整数正整数负整数0自然数整除意义计数单位数位、级数位顺序表读数和写数改写和省略因数倍数质数1合数公因数公倍数最大公因数互质数最小公倍数2，3，5的倍数的特征数的认识小数小数的意义小数的数位和计数单位小数的读法和写法小数小数的性质小数点移动引起小数大小的变化按整数部分分按小数部分分纯小数带小数有限小数无限小数循环小数不

3、循环小数小数的分类下一页上一页数的认识分数分数的意义分数的读法和写法分数的分类分数与除法的关系分数的基本性质分数的大小比较真分数假分数最简分数整数约分通分带分数数的认识百分数百分数的意义百分数的读、写法百分数、分数、小数的互化百分数、分数、小数大小比较成数、折扣、税率、利率数的认识数的运算整数四则运算分数四则运算小数四则运算计算方法和计算工具数的运算四则运算意义四则运算法则四则运算定律和性质四则运算的顺序加法交换律：a+b=b+a结合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b

4、)×c=a×c+b×c数的运算同级运算加法和减法（没有括号）乘法和除法从左往右含两级运算（没有括号）先做第二级运算后做第一级运算有括号算式先算括号里面的a—(b+c)=a—b—ca—(b—c)=a—b+c减法a÷(b×c)=a÷b÷c除法a÷b=(a×或÷c)÷（b×或÷c)数的运算a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=aa÷a=1a-a=0a÷1=a1÷a=有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）解决问题解题方法一般步骤常用的分析方法弄清题意，找出已知条件和要求的问题分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什么列式并计算检验并

5、写出答案分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析（倒推法）枚举法画图法列表法假设法转化法—转化为具体，抽象的解决问题简单应用题整小数复合应用题分数、百分数应用题列方程解应用题比和比例应用题典型应用题分数、百分数应用题分数问题类型纳税折扣*求a的几分之几（或百分之几）是多少*一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数*求a是b的几分之几（或百分之几）*比a多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少*a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b*

6、求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1—税率）-----应缴税额=总收入×税率工程问题利息商品利润-------利润=售价-进货价浓度问题分数应用题-----工程问题、浓度问题工程问题特点及解法：一般不给出具体的工作总量，用单位‘1’表示，用分数表示工效工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率数量关系浓度问题溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%解决问题----列方程解决问题列方程解决问题*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示*找出题中数

7、量间的等量关系，列出方程*解方程*检验或验算，写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加、减、乘、除的数量关系常用的等量关系利用图形周长、面积、体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题-----行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间—车长车长=车速×通过时间—桥长相遇路程

8、＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追及时间=速度差量与计量常见的量计量，进率与换