小学数学知识结构图.doc

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1、小学整除知识结构图学生要掌握的核心知识：1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2．约数、因数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三

2、类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除

3、，这个数就能被3整除。7．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。8．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。11．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。一个数被整除的判断方法：1、被2整除：若一个整

4、数是偶数，则这个数能被2整除。2、被3整除：若一个整数的各位数数字之和能被3整除，则这个数能被3整除。3、被4整除：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。4、被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。5、被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。6、被7整除：（比较麻烦一点）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。7、被8整除：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。8、被9整除：若一个整数的

5、数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。9、被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。