1.1 二次根式.1二次根式 教学设计

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1、1．1二次根式教学设计教学目标：1.经历二次根式的发生过程，了解二次根式的概念2.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会求含字母的二次根式的值重点难点：二次根式的概念教学过程;一、[知识回顾]1、16的平方根是：；3的平方根是：。2、的算术平方根是：；7的算术平方根是：。3、有意义吗？；有意义吗？。4、一个非负数a的算术平方根应表示为：。[导学问题]1、如图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的斜边长为；正方形的边长为；等腰直角三角形的边长为2、根据导学问题1，所得的表示各边长的代数式的共同特点是：。3、归纳整理（1）：像这样表示的，且根

2、号里面含有的代数式叫做，单独的一个数的算术平方根也叫做二次根式。课堂练习：在下列代数式：，，，，，同号），，，中，一定是二次根式的有：。归纳整理（2）：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足。[例题解析]例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：例2、求下列二次根式中字母a的取值范围：例3、求下列二次根式中字母a的取值范围：课堂练习：1、若要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。2、在函数中自变量x的取值范围是；在函数中自变量x的取值范围是。3、要使有意义，则x的取值范围是()A.x≥-7B.x>-7且x≠3C.x≥-7且x≠3D.x≤-7且x≠

3、34、要使有意义，则x应满足（）．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤35、若x，y均为实数，且y=，求的值。例4当x=-4时，求二次根式的值课堂练习：1、当x分别取下列值时，求二次根式的值（1）x=0（2）x=-1（3）x=12、若二次根式的值为3，求x=3、已知，那么的值为例5、一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行t时，船的航速是25千米/时.(1)用关于t的代数式表示船离出发地的距离(2)求当t=3时，船离出发地多少千米？（精确到0.01千米）课堂练习、物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时

4、间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从25米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒[课后作业]（A组）1、填空(利用二次根式表示相应的长度):(1)一张面积为7的正方形纸片的边长为__________(2)要建造一个面积为的圆形形花坛,其半径是________（取3.14）(3)如图,直角三角形的斜边长为2,一直角边长为,则另一直角边____________.2、使二次根式无意义的x的取值范围是3、代数式，，，，中，二次根式有（）A4个B5个C3个D2个4、关于二次根式，下列说法正确的是A．该二次根式无意义B．只有当x=0时有意义C．只有当x=-1时有意义D．

5、当下x≥-1时都有意义5、求下列二次根式中字母的取值范围:（B组）6、已知a为实数，那么=；要使有意义，字母a的取值范围是。7、已知有意义，则A在第象限。8、若，则=。9、已知与互为相反数，求的值10、一个直角三角形的两条直角边长分别是和，一正方形的面积与直角三角形面积相等.(1)用关于的代数式表示正方形的边长；(2)当时，正方形的边长为多少?(C组)11、若二次根式的值为整数，则整数m的值为_______________12、已知是一个整数，求自然数n的值13、已知二次根式，求x的取值范围。14、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC

6、、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．