实用电子电路设计与制作03逻辑代数基础

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1、项目1计时、显示电路的设计与制作1.4逻辑代数基础1.4逻辑代数基础逻辑函数及其表示法逻辑代数的基本公式和基本定律逻辑函数的代数化简法学习目标能够熟练地用逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、波形图、卡诺图表示逻辑函数。能够用代数法化简逻辑函数。逻辑函数及其表示法逻辑函数在逻辑电路中，若输入变量A、B、C…的取值确定后，输出逻辑变量Y的值也唯一确定，则称Y是A、B、C…的逻辑函数。记作：Y=F（A、B、C…）式中各变量的取值只能是0或1，表示两种不同的状态，没有数量的含义。逻辑函数的表示方法逻辑函数常用的表示方法有：真值表

2、、逻辑函数表达式、逻辑图、卡诺图和波形图等。逻辑函数表示法真值表用表格表示输入变量取值组合与逻辑函数值之间的关系。当逻辑函数有n个变量时，共有2n个不同的变量取值组合。优点是直观、明了，可直接看出逻辑函数值和变量取值之间的关系。逻辑函数表达式逻辑图卡诺图波形图（时序图）逻辑函数表示法逻辑函数不同表示法之间的转换例1：列出逻辑函数Y=AB+BC+AC的真值表，并画出逻辑图。11101000101010101100110011110000YCBA例1真值表CYAB≥1&&&例2、逻辑函数的真值表如表所示，写出其逻辑表达式

3、。例2真值表ABCY00000010010101111000101111001111解：由表可知，对应于函数值为1的与项有四个：所以该真值表的逻辑表达式为：称为标准与或式。逻辑函数表示法例3、已知逻辑函数的表达式为Y=，其中输入A、B的波形如图所示，画出输出Y的波形。ABY逻辑函数表示法逻辑代数的基本公式和基本定律1、基本公式与运算：或运算：2、基本定律交换律：A+B=B+AA·B=B·A结合律：（A+B）+C=A+（B+C）（A·B）·C=A·（B·C）分配律：A·（B+C）=A·B+A·CA+BC=（A+B）（A

4、+C）吸收律：证明：A+AB=A证明：A+AB=A（1+B）=A证明：推广为：逻辑代数的基本公式和基本定律反演律（狄·摩根定律）：可用真值表证明摩根定律可推广到多个变量：逻辑代数的基本公式和基本定律逻辑代数的基本公式和基本定律