阴影部分面积计算导学案

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1、专题复习阴影部分面积的相关计算复习目标：1、能说出常见图形（三角形、矩形、平行四边形、梯形、圆、扇形、弓形）的面积公式。2、能用公式法、和差法、旋转、平移、对称等数学思想方法把一些不规则或不易求解的阴影面积，转化成规则或者容易求解的图形求解。课前满分检测1．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则这个扇形的面积是________。（1题图）（2题图）（3题图）（4题图）2.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为______．3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，C

2、D＝2，则阴影部分图形的面积为_________.4.（2012•黄石）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）5.（2016•安顺）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_______（结果保留π）．6.下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是____________.例1、（2016重庆B卷）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，

3、以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（　　） A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π 例2、（2016江苏淮安)如图，在Rt△ABC中,∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．例3.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为____.例4.如图，在Rt△

4、ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）备考满分检测A组1.正方形ABCD的边长为2cm,以B点为圆心，AB长为半径作狐，则图中阴影部分的面积为___________.1题图2题图3题图2.（2014•南昌县模拟）如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（　　）A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定3.在如图所示的正方形游戏盘ABCD中，点M、N、P是对角线BD的四等分点．小杨向盘中投镖一次，若飞镖扎在游戏盘中，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是（

5、　　）4.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=，（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。备考满分检测B组5.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是___(结果保留π).6.如图，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是______．7．如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=______

6、____.备考满分检测C组8.（2015•盘锦）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EH经过点C，则图中阴影部分的面积为___________．9.(2016·新疆)如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=,以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．作业1.如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积。2、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠

7、A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．