锐角三角函数（1） (3)

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1、………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………附中双语导学案初三数学017编制：丁永胜审核：韩哲日期：2016-12-2028.1锐角三角函数（1）【学习目标】1.理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实；2.掌握正弦的定义，能根据正弦的定义进行直角三角形中的相关计算;3.在探究的过程中养成的观察、比较、分析、思考、归纳的数学习惯.【重点难点】1.正弦的定义；2.利用正弦处理直角三角形中的相关问题.【学习过程】[自主感知]阅读课本页为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺

2、设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？解：思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？（请写出解答过程）从上面这两个问题的结论中可知：在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？[深入探究]37………………………………装…………

3、………………………订………………………………………………线………………………………………………………附中双语导学案初三数学017编制：丁永胜审核：韩哲日期：2016-12-201.（6分）探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？（请利用三角形相似的知识写出推理过程）解：结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比.2.正弦的概念：CBA斜边c对边a在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正

4、弦，记作sinA(其中“sin”读作[sain])，即sinA=例如，（6分）当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=.当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．[拓展运用]1．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．2．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=，BC=1，求sin∠BDC.ABCOD37………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………附中双语导学案初三数学017编制：丁永胜审核：韩哲日期：2016-12-20【课堂小结】正弦的概

5、念【当堂检测】1．（3分）∠A是Rt△ABC的一个锐角，下列说法正确的是（）A.sinA表示直角三角形的一个角；B.sinA表示直角三角形的一边长;C.sinA表示∠A的斜边与对边的比；D.sinA表示∠A的对边与斜边的比.2.（3分）在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．ADBC3.（6分）（*）如图，在△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠ADC＝45°，BD=2DC，求sin∠ABC和sin∠BAD的值.【作业布置】课本64页练习1、2题【预习指导】在直角三角形中，当确定时，的邻边和斜边以及对边和邻边有什么关系？37