28．1锐角三角函数（1） (3)

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1、文锦学校九年级数学导学案课题：28．1锐角三角函数（1）班级：姓名：学号： 一、学习目标 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力． 二、学习重点、难点： 1．重点：直角三角形的解法． 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．三、学习过程： (一)复习引入 1．在三角形中共有个元素？ 2．在Rt△ABC中，，这五个元素间有哪些等量关系呢？CAB(1)三边之间

2、关系：(2)两锐角之间关系：(3)边角之间关系：（二）探究新知探究：在Rt△ABC中，，（1）已知,，则,，（2）已知，，则,，(3)已知,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知个元素（至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。解直角三角形：由直角三角形中除直角外的个已知元素(至少有一个是边)，求出的过程，叫做解直角三角形．（三）运用新知文锦学校九年级数学导学案ACB例1如图：在Rt△ABC中，，,，解这个三角形． 例2如图：在Rt△ABC中，，，解这个三

3、角形．ABCcab=20 （四）拓展延伸：CBAD例3如图，中,，,,,求.ABDC变式：如图，中,，,,,求.文锦学校九年级数学导学案（五）巩固练习1．Rt△ABC中，，若，则=；若，=1，则=，=ADCB2.中,,,,则________.3.如图所示，是Rt△ABC斜边上的高，,cos,则的值是_____4．根据下列条件解直角三角形Rt△ABC中，，所对的边分别为，（1）,(2),（3），文锦学校九年级数学导学案5.如图所示，在中，，，，CBA求、.课堂小结：本节课你学到了哪些知识？还存在哪些疑惑？