锐角三角函数（2） (2)

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1、锐角三角函数（2）广西南宁市武鸣区双桥镇中心学校林毅教学目标：知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重难点：1．理解余弦、正切的概念．2．难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计

2、算．教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的（）．分析：直接利用定义2.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6,求sinB。分析：过点A作BC的垂线，构成直角三角形3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.分析：直接求sinα麻烦，可以转为求∠B的正弦值4.如图：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB,AC=8，BC=6，求sin∠ABD小结提升角的正弦值的计算:(1)直接

3、在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。新课学习目标1.掌握余弦、正切的定义.2.了解锐角∠A的三角函数的定义.3.能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即你能判断cosA的取值范围吗？当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边的比值也是惟一确定的吗？我们把锐角A的对边

4、与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA。请你试着猜想tanA的取值范围例2已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求∠α的三个三角函数值.成果检验1.如图，已知AB是⊙O的直径，点E、D在⊙O上，且AB＝5，BE＝3．则cos∠BAE=；tan∠ADE=2.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A.B.C．D．3.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D

5、正好落在AB边的F上。求tan∠AFE的值。4.如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若tan∠ECO=，AE=10，求点E的坐标回味无穷定义中应该注意的几个问题1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形

6、的边长无关。