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《辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期第一次月考卷高三数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题〜第24题为选考题，其它题为必考题.一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21.已知i为虚数单位，则复数——所对应的点在（）1-zA.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限2.设全集U=R,集合A={xy=gx],B={—1,1}，则下列结论正确的是（）A.ACB={-1]B.
2、©A）UB=（—汽0）C・AUB=（0,+oo）D.（弘A）nB={—l}3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且乂是奇函数的是（）A.y=2XB.y=2
3、vC.j=2X-2~xD.y=r+2-r4.S>1”是“函数/（x）=m+log2x（x>l）不存在零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件5.幕函数的图象经过点（2,丄），则它的单调递增区间是（）4A.（0,+x）B.[0,+x）C・（―oo,+8）D.（—oo,0）2V+16.若函数fCr）二一是奇两
4、数，则使/（x）>3成立的兀的取值范围为（）2-a（A）（一冷一』）(B)(一匚0)(C)(OJ)(D)(l,+oo)7.若心））"，则“731(A)1(B)—(C)-(D)-8423x-b,x<设函数W2、,心8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A.-73B.0C.>/3D.336^31?29.若X是离散型随机变量，P(X=d)=-,P(X=b)=-f且gvZ?,乂己知E(X)=_,2D(X)=—,则a+b的值为9A.1B.2C.3D.42/1、610.设a=[(l—2x)
5、〃，则二项式丄x2+-的常数项是()°2x)A.240B.-240C.-60D.6011.将3本相同的小说，2本和同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A.24利
6、B.28种C.32种D.36种12.已知函数j=%2的图象在点（心对）处的切线为/,若/也与函数y=Inx,xg（0,1）的图彖相切，则勺必满足（）A.0<<—°2C.V2V兀02<72B.—<<12°D.V27、2题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二•填空题：（本大题共4小题,每小题5分洪20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）9.隊
8、数f（x）=logrt（x-2）必过定点.10.已知随机变量X服从止态分布2（1,夕），且P（X<0）=0.1,则P（10恒成立，贝U实数d的取值范围为6T—d+112.已知实数abc,d成等比数列，对于函数y=lnx-x,当x=b时取到极大值c,则ad=•三•解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证
9、明过程或演算步骤）y—Q13.设命题p:实数兀满足〒_4血+3亍<0,其中a>0；命题q:实数兀满足^-^<0.兀一2（1）若a=l9为真，求实数兀的取值范围；（2）若-1〃是「q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.9.已知y二/(x)是定义在R上的偶函数，当x>ODt,f(x)=x2-2x(1)求/(1),/(-2)的值;(2)求/(兀)的解析式；并画出简图;(3)刻用冯寥讨论方程/(x)=k的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).a)''■■■■■J,2■■■■■J■-2-1■■■■■JO丄
10、」2;-1■■■■■■"I—-2:10.某中学根据2002-2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次沁*、I3n,已知三个社团他都能进入的概率为丄，至少进入一个社团的概率为Rm>n.244(I)求加与〃的值;(II)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增
11、加校木选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校木选修学分3分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.9.函数f(x)=ax3+3x2+3x(a^O).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在区间(1,2)是增函数，求a的取值范围.z、X10.设函数/(%)=,k>0.(I)求/(兀)的单调区间和极值;(II)证明：若/(对存在零点，则/(兀)在区间(1,逐］上仅有一个零请考生在22,23,24三题中任选一题作答，如果多
