数据隐藏下的小波分析方法研究【开题报告】

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1、毕业设计开题报告数学与应用数学数据隐藏下的小波分析方法研究一、综述本课题国内外研究动态,说明选题的依据和意义小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域,它同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义.其起源是在20世纪初,1910年Haar提出了规范正交小波基的思想,构造了紧支撑的正交函数系——Haar函数系.直到后来的80年代人们才真正开始研究小波,1986年,Mallat和Meyer提出了多分辨分析理论(Multi-resolutionAnalysis,简记MRA),为小波的构造提供了一般的途径.多分辨分析的思想是小

2、波分析的核心,是理论和应用的结晶.从此小波分析成为一门学科，它是调和分析划时代的产物．小波分析一产生，它在理论上的发展与完善紧密地和实际应用联系在一起。虽然小波分析已经经过了２０年的发展，但是它的理论研究还远没有完善，有许多基本的问题没有解决．在小波的应用上，虽然不缺乏好的例子，但是应用的普及以及对问题的深入解决，是随着小波分析理论的发展与算法的进一步发展而发展起来的，许多实际问题的解决过程，本身就推动了小波理论分析的发展.小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的,通

3、过物理的直观和信号处理的实际需要经验建立了反演公式.早在七十年代,A.Calderon表示定理的发现,Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备,而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基;1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小波基的统一方法多尺度分析.小波变换与Fourier变换,窗口Fourier变换(Gabor变换)相比,这是一个时间和频率的局域变换,因而能有效的从信号中提取信息,通过伸缩

4、和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析,解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,是调和分析发展史上里程碑式的进展随着多媒体技术及网络迅速发展,人们对信息需求量越来越大,我们都知道在不失真的情况下大多数数据是冗余的,对于信号与图像要快速的传递和储存，最好的方法就是进行压缩.在信号压缩中,先对信号进行某种变换,如小波变换,然后对少数绝对值较大的系数进行压缩编码,舍弃零或接近于零的系数.通过对数据进行压缩,舍弃了采样获得的大部分数据,2但不影响“感知效果”.图像压缩在

5、多媒体信息的传输和存储中非常的重要.图像压缩就是在满足一定图像质量条件用尽量少的比特数来表示原图像.利用图像压缩,可以减轻图像存储和传输的负担,使图像在网络上实现快速传输和实时处理.在国际上，ＩＳＯ的JPEG本身只有描述如何将一个影像转换为字节的数据串流（streaming），但并没有说明这些字节如何在任何特定的储存媒体上被封存起来.jpeg/.jpg是最常用的图像文件格式，由一个软件开发联合会组织制定，是一种有损压缩格式，但是，我们往往需要的是无失真且想办法需要去掉多余的各种冗余．这就需要找一种比较合适的压缩

6、方法对图像进行无失真编码来进行压缩，这时运用小波分析进行压缩是一个非常好的选择，小波分析中小波变换向量量化压缩和小波变换零树压缩是最简单同时也是非常有效的无失真的压缩方式.在各种新的和改进的图象编码算法中,基于小波变换和矢量量化的编码方法成为研究的焦点。小波变换具有较好的去相关特性,同时能够实现信号的多分辨率分析;而矢量量化方法则由于其相对于标量量化方法具有更高的编码效率而得到广泛的应用.近年来,小波变换作为一种新的信号分析工具被引入到图像编码中,小波分析方法的基本思想就是将图像进行多分辨率分解：分解成不同空间

7、,不同频率的子图像,然后再对子图像进行系数编码。Shapiro提出的零树编码方法是利用不同尺度小波系数间自相似性的一种有效的编码方法,通过编码得到的比特流中的比特是按其重要性排序的，且产生的码流是嵌入式的.易于进行压缩比特率的控制和实现伸缩编码.同时提高了编码效率。总体来说,小波图像压缩是一个非常有发展前途的研究领域,这一领域的突破对于人们的信息生活和通信事业的发展具有深远的影响.二、研究的基本内容,拟解决的主要问题研究的基本内容:1.在数据隐藏中的小波分析方法介绍2.在数据隐藏中数字水印技术的方法解决的主要问

8、题:1.如何运用小波分析在现实中实现隐藏数据如何快捷简单的使信号和图像的传送上无失真且可以去掉各种多余冗余..三、研究步骤、方法及措施研究步骤:21.查询并阅读相关资料,做好记录;2.在老师指导下完成任务书及开题报告;3.翻译英文资料;4.在指导老师指导下,撰写文献综述;5.撰写论文初稿;6.上交并反复修改论文;7.论文定稿.方法、措施:通过到上网、图书馆等途径收集资料.在老师指导下,