用乘法公式分解因式第一课时

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1、七下数学浙教版第四章因式分解第三节用乘法公式分解因式（一）的教学设计教学目标知识目标1.会用平方差公式分解因式。2.了解因式分解的思考步骤。能力目标经历通过整式乘法的平方差公式逆用，得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；培养学生观察分析问题的能力。情感目标让学生主动参与到一些探索的过程，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，渗透并体验“整体”的数学思想和方法。教学重点难点重点用平方差公式分解因式是本节教学的重点。难点例1第（4）和例2的因式分解和化简的过程较为复杂，是本节教学的难点。教学准备多媒体课件白板教学过程创设情景，引

2、入新课一、教师提出问题：一座公园建筑的示意图如图所示.环形绿化带的外圆半径为7.5m，内圆半径为5.5m，这个环形绿化带的面积是多少？怎样计算比较简便？生1：平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。师：平方差公式左右换位置可以得到：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.运用这个公式可以把具有平方差形式的多项式分解因式.设计意图：创设现实生活中的情境，激发学生的学习兴趣，并引出课题。二、想一想师：怎样的两个多项式才能用平方差公式分解因式？生5：具备两式（或两数）平方差形式的多项式。师：平方差有何特征？生：左边是两式（或两数

3、）的平方差，由两部分组成；两部分都可以写成整式（或数）的平方的形式；两部分的符号应相反。右边是这两式（两数）的和与这两式（两数）的差的乘积。三、做一做下列各式能用平方差公式分解因式吗？a,b分别表示什么？把下列各式分解因式.⑴⑵⑶解都能用平方差公式分解因式生2：⑴a表示x，b表示1，生3：⑵a表示m，b表示3，生4：⑶a表示x，b表示2y,设计意图：问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。培养学生的合作意识和自主探索能力。例题解析，当堂练习例1把下列各式分解因式：1.2.3.4.解1.2.34

4、.师：板书在黑板上，强调书写格式，分数需添加小括号，若是多项式的平方差，把多项式看成一个整体，可以运用平方差公式因式分解。设计意图：旨在让学生巩固平方差公式分解因式，进一步理解能用平方差公式分解多项式的特点。一般地，如果一个多项式可以转化为a²－b²的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式.分解因式：⑴⑵⑶⑷解（学生板演）1.2.3.4.例2分解因式解：注意：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止设计意图：通过本例让学生体会若多项式中有公因式，则先提取公因式，然后考虑能否继续分解，培养学生的分析、观察能力。课内练习1.分解因式：（2）2.

5、下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由.⑴⑵⑶⑷⑸⑹首平方，尾平方，首尾符号不一样.（1）拓展1.把下列各式分解因式：2.3.4.若248-1可以被60与70之间的两个整数整除，求这两个数.设计意图：本题旨在使学生掌握“整体”转化的思想方法以及培养灵活应用知识的能力。课堂小结1.具有两式（两数）平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情况而定。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后进一步分解因式。4.分解因式要彻底，要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为

6、止。