用乘法公式分解因式

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1、课题：用乘法公式分解因式教学目标：一、知识与技能目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.会用平方差公式、完全平方差公式进行因式分解；3.使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．二、过程与方法目标：1.发展学生的观察能力和逆向思维能力；2.培养学生对平方差公式的运用能力．三、情感态度与价值观目标：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法．重点：运用平方差公式、完成平方差公式分解因式．难点：将某些单项式化为平方形式或完全平方差，再用平方差公式或完全平方差公式分解因式；正确判断因式分解的

2、彻底性．21世纪教育网版权所有教学流程：知识回顾在之前的学习中，我们已经知道平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。导入新课能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）两项多项式(2)两项符号不同(3)是两个数的平方差例题讲解例1.下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由.（1）4x2+y2（2）4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3例2.把下列各式分解因式.(1)-m2n2+4l2(2)(x+z)2-(y+z)2解：一般地，如果一个多

3、项式可以转化为a2-b2的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。21cnjy.com例3.分解因式：4x3y-9xy3解：原式=xy（4x2-9y2）=xy[(2x)2-(3y)2]=xy(2x+3y)(2x-3y).注意多项式的因式分解到不能再分解为止.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2现在我们把完全平方公式反过来，可得：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的两倍，等于这两数和（或差）的平方．21教育网在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判

4、断这个多项式是不是一个完全平方公式.例如：一般地，利用公式a2-b2=(a-b)(a+b)，或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法.公式中的a,b可以是数，也可以是整式.21·cn·jy·com例3分解因式:解：原式=(2x+y)2-2·(2x+y)·3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”即设a＝2x＋y，这种数学思想称为换元思想.习题巩固1.分解因式.(1)25x2-4（2）121-4a2b2（3）x2-9解：(1)原式=（5x+2）（5x-2）（2）原式=（11-2ab）

5、（11+2ab）（3）原式=（x+3）（x-3）2．当x=-时，求代数式（3x-5）2-（4x-8）（4x+8）的值．分析：先根据完全平方公式，平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值。解：拓展小结（1）形如___a2-b2________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。（2）因式分解通常先考虑_提取公因式方法。（3）因式分解要__彻底_______延伸练习：1、请问993-99能被100整除？（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？解：(1)能提取公因式。993-99=99(992-1)解：（2）还能继续分解993-99=99(99+

6、1)(99-1)=99x100x98结论：993-99能被100整除。五、布置作业教材第105页，4题；107页，2题.