反比例函数应用3教学设计

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1、反比例函数应用3学习目标：1.知识与技能：掌握反比例函数的1个概念与2个性质；2.过程与方法：学会待定系数、作图和数形结合的方法；3.情感态度与价值观：理解数学源自生活并应用于生活的思想。重点：反比例函数的增减性和对称性难点：反比例函数的应用教学过程：一、知识归纳----引学例1：端午佳节，老师准备开车去西塘旅游，已知我家离西塘大约18km,设汽车从老师家开往西塘的平均速度为V(km/h),开完全程用了t(h)(1)t关于v的函数关系式为.(2)t关于v的函数图象大致是（）(3)若汽车平均速度为50(km/h).

2、则开完全程用了多少小时？(4)在善江公路上规定汽车的平均速度不超过60(km/h).为了尽快到达西塘，且不超速，则至少需要多少时间？归纳：（3分）反比例函数的概念（3种形式）：增减性和对称性：待定系数法（、、、），作图（、、），数形结合.3练习1.1：若反比例函数的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（）（1分）A.k>1B.k≤1C.k≥1D.k<1练习1.2：下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.（2分）练习1.3：如果反比例函数与正比例函数的一个交点为（-3，

3、m），则另一个交点的坐标.（1分）二、知识梳理----助学例2：观察以下图像，写出尽可能多的结论（2分）1.2.3.4.练习2：老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:（1分）甲:函数的图象经过第二象限；乙:函数的图象经过第四象限；丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.三、知识应用----拓学例3：已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。（10分）3⑴求反比例函数的解

4、析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑶求；⑷当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值；⑸在y轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标.四、作业布置反比例函数练习卷3