不共线三点确定二次函数的表达式.3不共线三点确定二次函数表达式

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1、1.3不共线的三点确定二次函数的表达式教学目标：【知识与技能】             1.掌握用待定系数法求不共线三点所确定的二次函数的关系式。             2.会判断三个点是否在二次函数抛物线上。【过程与方法】              经历待定系数法的应用过程，体验数形结合的数学思想。【情感态度】             通过本节教学，激发学生探究问题，解决问题的能力。【教学重点】        用待定系数法求二次函数的解析式。【教学难点】        会判断三个点是否在二次函数抛物线

2、上。4教学过程4.1第一学时    教学活动1【导入】引入课题   课前热身       已知：一次函数图象过两点A(1,3)和B(-1,-1)，求出一次函数的表达式；       如果知道二次函数的三个点的坐标，怎样确定二次函数的表达式？           展示课题：1.3不共线三点确定二次函数的表达式       请同学朗读学习目标。     【讲授】例题讲解例题讲解：        已知一个二次函数的图象经过三点A(1,3)，B(-1,-5)，C(3,-13)，求这个二次函数表达式。    归纳总

3、结待定系数法求二次函数的解析式步骤：     1.设：关系式y=a2+bx+c(a≠0)  ；     2.找：抛物线上三个点的坐标；     3.代入：把三个点的坐标代入所设关系式，得到三元一次方程组；     4.解方程组：求出a、b、c，5代入y=a2+bx+c(a≠0)，得到抛物线的表达式。小试牛刀         已知：二次函数y=a2+bx+c(a≠0)图象过三点A（1，3）、B（-1，-1）、C（0，2），求这个二次函数表达式。合作探究已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个

4、点？         （1）A（0，1），B（1，3），C（-1，5）     （2）A（0，1），B（1，3），M（2，5）     （3）A（0，1），B（1，3），N（1，-2）     为什么（2）、（3）没有一个二次函数，它们的图象经过这三个点呢？（2）M在直线AB上，即三点共线；（3）点B、N横坐标相同，抛物线不会出现两个横坐标相同；纵会标可以相同吗？（或者抛物线不可能与y轴平行的直线有两个交点）拓展延伸：已知三个点的坐标，是否有一个二次函数的图象经过这三个点？         (1)A(1,

5、-5)  B(-1,3)  M(-1,4)         (2)A(1,-5)   B(-1,3)  N(0,-5)        小结1.已知抛物线上任意三点时求抛物线的表达式步骤：   1.设：关系式 （                       ）；   2.找：抛物线上三个点的坐标；    3.代：把三个点的坐标代入所设关系式，组成三元一次方程组；4.解：解方程组求出a、b、c，5.代入（                       ） ，得到抛物线的表达式。 2. 判断三个点是否在二次函数抛

6、物线上，需要满足（          ） 。作业：第23页A组第1、3题    课堂寄语        在青春抛物线的至高点编织一个属于自己的梦，让我们为梦想不懈地努力、不停地奋斗，最终到达青春抛物线上闪亮的至高点！   ——《青春抛物线》  教学反思        同学们能很好地类比待定系数法确定一次函数，知道三个点能非常熟练地求出二次函数的表达式；但是在解三元一次方程组时，有一部分同学有点慢，还要多加练习。