13.3.2等边三角形的性质（2）教学设计

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1、等边三角形的性质（2）———人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》广州市南沙鱼窝头第二中学钟国杯【教材分析】等边三角形是八年级数学上册的内容，安排在人教版第十二章第三节的第二小节。等边三角形被喻为最美丽的三角形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。本节是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的。本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具.要求学生探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力

2、，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。【学情分析】结合本校实际，我从以下三个方面分析学情，对教法、学法进行适当补充和调整。努力营造最适合我校中学生的课堂氛围，打造最适合他们成长和发展的课堂。心里因素：我校学生家长多为务工人员和农村家庭，家庭条件的落后导致本校学生多在心理上比较自卑，可结合使用鼓励教学法，提高学生学习的自信。属城乡结合部，班级学生认知水平和知识基础差异很大，可结合使用引导问答法，帮助基础薄弱的同学能尽快融入课堂。家庭因素：班级学生所处家庭，存在

3、大量父母离异现象，很多学生从小都是跟爷爷、奶奶长大，所以在学习习惯存在很大差异，可结合使用教具演示法，增强学生学习的兴趣。【深度学习目标】根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：知识目标：(1)了解等边三角形与等腰三角形的关系(2)掌握等边三角形的性质与判定(3)灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题能力目标：（4）经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力5情感目标：(5)体验数学充满着探索与创

4、造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。(6)在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。(7)体会数学源于生活而又反作用于生活,培养“用数学”的意识【学习重点】理解含30°角的直角三角形的性质及应用【学习难点】含30°角的直角三角形性质的探究。【学习过程】学习目标学习活动持续性评价目标1目标2目标6导入活动：1.复习1）△ABC为等边三角形，则∠A=____,∠B=____,∠C=____，AB=____=_____2)等边三角形的周长为15cm，则AC=_____cmABCD3）在△A

5、BC中AB=AC，AD为BC边上的中线，且BD=3cm，∠B=60°，则∠BAD=___°,BC=______，AB=________评价标准：检查学习过关情况，能否激发学生学习兴趣。目标1目标3目标7探究活动：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．评价者：老师评价标准：学生是否积极参与活动目标1目标2目标3由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？CBA评价者：老师、学生评价方式：学生互相

6、学习；教师点评5目标6结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于_____的____。∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=（）评价标准：学生学习的积极性是否高，规范书写目标3CBA一、基础过关，我能行！1.1、在△ABC中，∠C=90o，（1）1）若∠A=30o，AB=8,则BC的长为____;（2）2）若∠B=60o，BC=3,则AB的长为____;（3）3）若∠A:∠B=1:2，AB=10，则BC的长为____;2.在△ABC中，∠C=90o，∠A=60o，AC=8,则AB=______3．在

7、△ABC中，AB=AC=12cm,∠ABC=30o，则BC边上的中线AD的长为____cm.3.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（）A．1mB.2mC.3mD.4m评价者：老师、学生评价方式：学生互相学习，互相纠错和点评；教师点评评价标准：1.学生学习的积极性是否高；2.学生展示的效果是否好；目标1目标4目标5二、典型例题：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°BD=2,5求BC,AD的长变式：已知：如图，△ABC中

8、，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．目标3目标5目标8试试新高1.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，PQ垂直平分AB，PQ交AC于P，交AB于Q。求证：PC=2APABCQP2、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°1）用尺规作线段AB垂直平分线交A