解一元二次方程-----直接开方法

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1、21.2解一元二次方程————直接开方法教学目标   理解一元二次方程"降次"──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.   提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.   重难点关键   1.重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.   2.难点与关键:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.   教学过程   一

2、、复习引入1、口答()2=9()2=0()2=49/162、求下列格式中未知数的值(1)x2=25(2)x2=15(3)x2=8(4)x2=9/43、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)新知求下列一元二次方程的解(1)x2-9=0(2)x2-9/4=0(3)4x2-9=0(4)4(x-1)2-9=0（5）x2-4x+4=0(6)(6x+3)2=-10归纳1、上述解一元二次方程的方法叫直接开方法。2、一般地，对于方程x2=p(1)当P>0时，方程有两个不相等的实数根x1=-x2=；（2）当P=0时，方程有两个

3、相等的实数根x1=x2=0;(3)当P<0时，因为对于任意实数x,都有x2≥0,所有方程无实数根巩固练习解下列方程：（1）2x2-8=0(2)9x2-5=3(3)(x+6)2-9=0(4)3(x-1)2-6=0(5)x2-6x+9=0（6）9x2+5=1小结由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，，达到降次转化之目的．