等腰三角形导学案 (3)

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1、导学案性质证明：性质一：等腰三角形的两个底角相等。1、已知：求证：画图：证明：2、性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。随堂练习：1、已知等腰三角形的两边长是5和9，则此三角形的周长为（）A、19B、23C、19或23D、15或192、△ABC中，AB=AC，∠A=36°,则∠B=（）A、36°B、72°C、144°D、90°3、△ABC中，AB=AC，∠B=35°，则∠A=（）A、110°B、35°C、70°D、120°4、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的另外两个内角的度数分别是_______________。例题:

2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。拓展延伸：探讨等腰三角形底边上的点到两腰的距离（1）试猜想一下，等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等吗？试证明。（2）等腰三角形底边上的点到两腰的距离和一腰上的高之间的数量关系如图，在△ABC中，AB=AC，D为底边BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，求证：DE+DF=CG（3）等腰三角形底边延长线上的点到两腰的距离和一腰上的高之间的数量关系如图所示，若点D在BC的延长线上，请你猜想DE、CF、DG之间存在的数量关系，写出你的猜想并加以证明。