第六章 实数全章复习

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1、第六章实数全章复习一、知识结构乘方开方二、知识回顾1、一般地，如果一个x的平方等于a，即x2=a，那么这个x叫做a的。a的算术平方根记作：“”，读作“”，a叫做被开方数。2、一般地，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或（二次方根）即：如果x2=a，那么x叫做a的。记作±=x。如：∵（±3）2=9∴±=±33、求一个数a的的运算，叫做开平方。9的算术平方根表示为；平方根表示为。①一个正数有个平方根，它们。即正数进行开平方运算有个结果。②一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算。③0的平方根是。④符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的正的平方根可用表示；正数a的负的平方根可用

2、表示；正数a的平方根用表示。4、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的。（也叫做数a的）。换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根。记作：。读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆。5、求一个数的的运算叫做开立方，与立方互为逆运算。练习：（1）—8是的平方根；64的平方根是；；—64的立方根是；；的平方根是。（2）大于而小于的所有整数为。几个基本公式：（注意字母的取值范围）=。=。=；=；=。练习；。很多数的_____根和______根都是____________小数，_________小数又叫无理数。如：，，等等是无理数。结论：_____

3、__和_______统称为实数。实数的分类：实数实数与上的点是一一对应的。练习：1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数.（）（2）无限小数都是无理数.（）（3）无理数都是无限小数.（）（4）带根号的数都是无理数.（）（5）两个无理数之和一定是无理数.（）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（）（7）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.（）6、在下列各数中，有理数为；无理数为。(相邻两个3之间的7逐渐加1个)实数:（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最

4、大的负整数是-1。（2）实数的性质：实数a的相反数是-a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它相反数；0的绝对值是0。（3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。（4）实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。