第六章 实数全章复习

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1、第六章实数全章复习知识点1算术平方根算术平方根的定义：．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______．规定：0的算术平方根是______．算术平方根的表示方法：（用含a的式子表示）算术平方根具有性，即⑴被开方数a0，⑵本身0，必须同时成立[练习]1.9的算术平方根可表示为，即=2.－3有算术平方根吗？8的算术平方根是－2吗3式子有意义，x的取值范围4已知：y=++3,求xy的值①，求a+b的值4、已知的小数部分为，4-的小数部分为，则

2、知识点2：平方根平方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x叫做a的平方根，_．平方根的表示方法（用含a的式子表示）平方根的性质：一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．[练习]1.3的平方根是，它的平方根可表示为；2、的平方根是.；______是9的平方根；的平方根是______．3、表示并求出下列各式的平方根

3、－5

4、（－9）24、如果一个数的平方根是和，求这个数5.用平方根定义解方程⑴16（x+2）2=49⑵4x2-25=06、

5、下列说法正确的是()A、的平方根是B、表示6的算术平方根的相反数C、任何数都有平方根D、一定没有平方根7．下列说法正确的是（）A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）2的平方根是－13D．－（－13）没有平方根8．求下列等式中的x：（1）若x2＝1.21，则x＝______；（2）x2＝169，则x＝______；（3）若，则x＝______；（4）若x2＝（－2）2，则x＝______．知识点3：立方根立方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x

6、叫做a的立方根，立方根的表示方法：（用含a的式子表示）立方根的性质：正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．[练习]1.－27的立方根是，表示为2.说出下列各式表示的意义并求值：－=⑶=3.如果有意义，x的取值范围为4立方根的定义解方程⑴x3-27=0⑵2（x+3）3=5125．计算：（1）______；（2）______；（3）______．6．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m．7．的立方根是______；的平方根是______．8、已知，，（1）；（2）；（3）0.03的平方

7、根约为；（4）若，则9、已知，，，求（1）；（2）3000的立方根约为；（3），则10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是，则这个数是______．11．下列结论正确的是（）A．的立方根是B．没有立方根C．有理数一定有立方根D．（－1）6的立方根是－1知识点4：重要公式公式一:=有关练习：1.=2.如果=a-3，则a的取值范围是；如果=3-a,则a的取值范围是baC03.数a,b在数轴上的位置如图：化简：+

8、b-c

9、公式二：=(a≥0)综合公式一和二，可知，当满足a条件时，=公式三：=；随堂练习4：化简：当1＜a＜3时，+公

10、式四：=公式五：=5．比较大小：（1）（2）（3）6．求出下列各式中的a：（1）若a3＝0.343，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______；（3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______．7．若是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．知识点五：实数定义及分类无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无限小数都是无理数。（）（3）无理数都是无限小数。（）（4）根号的数都是无理数。（）（5）

11、两个无理数之和一定是无理数。（）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2、把下列各数中，有理数为；无理数为3、大于而小于的所有整数为4．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________．5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．知识点6实数的有关运算1计算．．2、已知位置如图所示，化简：课堂学习检测一、填空题1．的相反数是____________；的绝对值是______．2．大于的所有负整数是______．3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那

12、么这个数是______．4如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．5已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．6已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－