相似三角形的判定——三边，两边及其夹角

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1、27．2．1相似三角形的判定（1）教学目标1．了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法；2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系；3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1难点：探究判定引例﹑判定方法1的过程一、新课引入：1．复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）二、新课探究提出问题：A如图，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆AD

2、E与∆ABC有什么关系？EDCBF分析：观察图形，易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作EF∥AB。↓∆ADE∽∆ABC，相似比为。延伸问题：3改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。C活动探究：在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的

3、对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点E∆A1DE∽∆A1B1C1。用几何画板演示∆ABC平移至∆A1DE的过程A1D=AB，A1E=AC，DE=BC∆A1DE≌∆ABC∆ABC∽∆A1B1C1归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。若则∆ABC∽∆A1B1C1三、课堂练习：1、课本练习：2、课外思考：3如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对B、2对C、3

4、对D、4对四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业3