用公式法解一元二次方程练习题

《用公式法解一元二次方程练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教版数学九年级上册第二十一章第二节公式法课时练习一、选择题1．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．B．C．D．答案：D知识点：根的判别式解析：解答：A中，∴方程没有实数根；B中，∴该方程有两个不相等的实数根；C中的，∴该方程有两个不相等的实数根；D中的，∴该方程有两个相等的实数根．分析：其中，当△＜0时，方程没有实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方程有两个不相等的实数根．2．方程的根是（）A．B．C．D．没有实数根答案：C知识点：解一元二次方程－公式法解析：

2、解答：这个方程的根是，所以选择C．分析：一元二次方程的求根公式为．3．下列方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．答案：C知识点：根的判别式解析：解答：A中的，所以该方程有两个不相等的实数根；B中的，所以方程有一个实数根；C中的，所以该方程没有实数根；D中的，所以该方程有两个不相等的实数根．分析：其中，当△＜0时，方程没有实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方程有两个不相等的实数根．4．一元二次方程的实数根的个数是（）A．0B．1C．2D．无法判断答案：B知识点：根的判别式解析：解

3、答：所给的一元二次方程中的，所以该方程有两个相等的实数根即一个实数根．分析：当△＝0时，方程有两个相等的实数根即一个实数根．5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．答案：A知识点：根的判别式解析：解答：因为所给方程有两个不相等的实数根，所以，即．分析：一元二次方程有两个不相等的实数根，那么，解所得到的不等式即可求得a的取值范围．6．关于x的一元二次方程的实数根说法正确的是（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有实数根答案：D知识点：根的

4、判别式完全平方公式平方的非负性解析：解答：∵，∴所给的一元二次方程有实数根，可能有两个也可能有一个，所以选择D．分析：在遇到关于一元二次方程实数根的个数时，我们一般优先考虑用根的判别式来解题．7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值为（）A．B．C．D．答案：A知识点：根的判别式解析：解答：∵这个方程的有两个不相等的实数根，∴，∴．分析：一元二次方程有两个不相等的实数根，即根据即可求得k的取值范围．8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，k的取值为（）A．B．C．D．答案：D知识点：根

5、的判别式解析：解答：∵这个方程的有两个相等的实数根，∴，∴．分析：一元二次方程有两个相等的实数根，即根据即可求得k的取值范围．9．关于x的一元二次方程没有实数根，k的取值为（）A．B．C．D．答案：B知识点：根的判别式解析：解答：∵这个方程的有两个不相等的实数根，∴，∴．分析：一元二次方程有两个不相等的实数根，即根据即可求得k的取值范围．10．一元二次方程的实数根为（）A．没有实数根B．C．D．答案：A知识点：根的判别式解析：解答：∵这个方程中，∴所给方程没有实数根．分析：解一元二次方程的时候，可以计算

6、，当方程没有实数根时可以简化计算．11．如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．D．答案：C知识点：根的判别式一元二次方程的定义解析：解答：∵这个方程中，∴，又∵所给方程为关于x的一元二次方程，∴a≠0，∴．分析：当所给的一元二次方程的二次项系数含字母时，需要确保该系数不为0．12．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20　　B．20或24　C．26D．28答案：B知识点：解一元二次方程－公式法三角形三边关系解析：解答：根

7、据求根公式，∴该方程的根为，根据三角形的三边可知这两个数据都可以和8、6组成三角形，∴该三角形的周长是20或24．分析：涉及三角形三边的时候需要根据“任意两边和大于第三边，任意两边和小于第三边”来检验三边能否组成三角形．13．一元二次方程的根是（）A．B．，C．，D．答案：D知识点：解一元二次方程－公式法解析：解答：将所给的一元二次方程整理成一般形式，∵，根据求根公式，∴．分析：应用求根公式解一元二次方程必须是一元二次方程的一般形式：．14．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的值为（）

8、A．B．C．D．答案：D知识点：根的判别式一元二次方程的定义解析：解答：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，∴，∵是一元二次方程，∴，∴．分析：先按照题意与根的判别式与0的关系求得m的取值范围，再根据一元二次方程的定义保证二次项的系数不为0．15．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为（）A．B．C．D．答案：A知识点：根的判别式解析：解答：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，∴．分析：先按照题意与根