用“SAS”证三角形全等

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1、第2课时　用“SAS”证三角形全等基础题知识点1　用“SAS”判定两个三角形全等1．下图中全等的三角形有（）图1　　　图2　　图3　　　图4A．图1和图2B．图2和图3C．图2和图4D．图1和图32．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（）A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BACD．∠CAD＝∠DAC3．已知：如图，OA＝OB，OC＝OD，求证：△AOD≌△BOC.4．已知：如图，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC.5．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB

2、＝CE，BC＝ED.求证：△ABC≌△CED.知识点2　利用“SAS”判定三角形全等证明线段或角相等6．(武汉中考)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：DC∥AB.7．(云南中考)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：AC＝BD.知识点3　利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题8．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角

3、角边9．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是____________________________________．中档题10．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）A．BD＝CEB．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE11．(陕西中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对12．

4、如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为________．　　　13．如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1km，DC＝1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2km，BF＝0.7km，则建造的斜拉桥长至少有________km.14．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D.15．如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AF＝CD，A

5、B∥DE，且AB＝DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC.综合题16．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF＝DE，求证：(1)BD＝FC；(2)AB∥CF.参考答案1．D　2.C　3.证明：在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC(SAS)．4.证明：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC.在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC(SAS)．　5.证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED(SAS)．　6.证明：∵在△ODC和△OBA中，∴△ODC≌△OBA(S

6、AS)．∴∠C＝∠A(或∠D＝∠B)．∴DC∥AB.7.证明：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA(SAS)．∴AC＝BD.8.A　9.1　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等　10.B　11.C　12.30°　13.1.1　14.∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴∠B＝∠D.　15.证明：(1)∵AB∥DE，16.∴∠A＝∠D.又∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC.∴AC＝DF.∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF(SAS)．(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF

7、，∠ACB＝∠DFE.∵FC＝CF，∴△FBC≌△CEF(SAS)．∴∠CBF＝∠FEC.　16.证明：(1)∵E是AC的中点，∴AE＝CE.在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE(SAS)．∴AD＝CF.∵D是AB的中点，∴AD＝BD.∴BD＝FC.(2)由(1)知△ADE≌△CFE，∴∠A＝∠ECF.∴AB∥CF.