特殊角的三角形函数值

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1、特殊角三角函数教学目标1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的简单应用重点与难点重点：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程难点：三角函数值的简单应用教学工具一副三角尺、多媒体教学平台教学过程一、知识回顾：如图所示,在Rt△ABC中，∠C=90°。1.若AB=10,BC=8，则cosA=，sinA=，tanB=。2.若BC=2,sinA=，则AB=.ABC情境创设（观察与思考）B在R

2、t△ACB中，∠C=90°，∠A=30°问题1：请说出BC∶AB∶AC=.问题2：若设BC=1，则AB=，AC=.30°问题3：你能求sin30°、cos30°、tan30°吗？AC小结：sin30°=、cos30°=、tan30°=做一做若∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？Bsin45°=A45°Ccos45°=tan45°=1做一做若∠A=60°呢？Bsin60°=cos60°=A60°Ctan60°=合作交流特殊角的三角函数值表三角函数锐角α30°45°60°正弦si

3、nα余弦cosα正切tanα1例题例1、求下列各式的值.（1）sin30°-cos45°（2）2sin60°·cos60°（3）sin30°+cos30°练习：计算.（1）3cos45°－sin30°（2）2sin60°＋cos60°（3）4tan45°－sin30°·cos60°猜一猜已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗？例题例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0练习：1、若sinα=，则锐角α=____.若2cosα

4、=1，则锐角α=____.2、若sinα=，则锐角α=____.若sinα=，则锐角α=____.3、若∠A是锐角，且tanA=，cosA=_____.练习：4、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα－=0(2)－tanα+=0(3)2cosα－=0(4)tan（α+10°）=5、已知α为锐角，当无意义时，求tan(α+15°)－tan(α－15°)的值.中考链接计算：分层训练1、求下列各式的值：（1）tan60°－2sin30°·cos60°(2)（3）4sin30°＋3cos60°－2tan45°（4

5、）3cos30°sin45°＋2sin30°cos45°总结与反思1、会准确、熟练地计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，熟练地说出相应的锐角的大小；作业：教材67页练习第1、2题