正方形的性质 (12)

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1、《正方形的性质》教学设计单位：秦皇岛市抚宁区大新寨学区四通学校年级：八设计者：谭晓庆课题正方形的性质课型新授案序第1课时教学目标1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别3．经历探索正方形有关性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．4．通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．教学重点理解正方形的定义、性质。教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵

2、活运用．教学过程教学步骤师生活动设计意图创设情境导入新课一：课堂引入1．回忆前面都学了什么四边形及有什么关系（平行四边形、矩形和菱形，矩形和菱形属于特殊的平行四边形）那么正方形也属于（特殊的平行四边形）2．让学生回忆之前知道的正方形是什么样的（小学学过，四边都相等，四个角都是直角）然后让学生完成两个探究，从矩形和菱形入手怎样得到正方形探究一探究二⑴有一组邻边相等的矩形⑵有一个角是直角的菱形在让学生从平行四边形入手如何变化才能得到正方形？从而得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形从

3、而得出正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．引导学生从角、边、对角线上归纳总结．归纳、总结正方形的性质：正方形的性质边角对角线四边都相等四个角都是对角线互相垂直、对边平行直角平从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造

4、了良好开端．分且相等，每条对角线平分一组对角∵正方形ABCD∵正方形ABCD∵正方形ABCD∴AB∥CD∴∠A=∠B=∠C∴AC⊥BDAD∥BC,=∠D=90°AC=BD,AB=BC=CD=ADOA=OB=OC=OD实践探究交流新知二：拓展讨论正方形对角线把正方形分成多少个什么三角形？结论：分成八个等腰直角三角形:△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.学生在相互转换的过程中获得丰富的感知．在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合．真正体现

5、了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．开放训练体现应用第三步：、随堂练习1.（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？解：由已知，对折后可得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片。（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？解：在长方形最长的两边，截取长度等于“长方形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正方形2.如图，ABCD是一块正方形场地.

6、小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识．通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略．例1：已知正方形ABCD（1）若一条对角线BD

7、长为2cm，求这个正方形的周长、面积。ADBCABCDE（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。（3）若BA=BE，求∠AED的大小。ABCDE例2：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接DE，连接BG并延长交DE于F．(1)求证：△BCG≌△DCE反思小结课后作业（1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；知识

8、再现：⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形性质⑷对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角课本P62页第15题课本P68页第8题练习册P28---30页课后反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．教学中突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识．