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时间:2019-09-23
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1、探索三角形全等的条件教学案例(边边边)教学目标1.理解三边对应相等的两个三角形全等的内容.2.初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等.3.使学生经历探索三角形全等的全过程,体验用操作,分类,归纳得出数学结论的过程.重点、难点探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等.探究三角形全等的条件.教学方法学生动手操作、实验,生生合作,师生互动,交流,归纳教学过程(一)创设情境,提出问题 师:请同观察几幅图(出示多媒体):为什么我们观察的几幅图都有三角形存在呢?为什么都要设计成三角形呢?复习巩固全等三
2、角形的特征。 (点评:通过问题情境的创设,不但引入了本课的课题,而且激发了学生的好奇心和求知欲,调动了学生的学习积极性,使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。)(二)探索发现,归纳新知 师:一位同学作业本上所画三角形被墨水污染了一部分,能帮他画出一样的三角形吗? 生:所画三角形与原三角形全等。 师:按照概念,三角形全等需具备几个条件呢?生:三角形全等需具备六个条件(叙述内容)。 师:请大家想一想,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少? 教师积极参与学生的讨论,帮助学生分析、归纳,对学
3、生分类中出现的问题,予以纠正。 师:你能说一下自己的想法吗? 生:可以按照一个条件、两个条件、三个条件分别研究。 (点评:因为初一学生缺乏思维的严谨性,不能对问题做出全面、正确的分析,并对各种情况进行讨论,所以教师设计上述问题,逐步引导学生归纳出三种情况,分别进行研究,向学生渗透分类讨论的思想。) 师:只给出一个条件,画出的三角形一定全等吗? (该问题学生通过短暂的想像即得出了结论。) 师:给出两个条件,请同学们讨论,画出的三角形有几种情况? 生:有三种情况,已知一边一角、两边或两角。 师:
4、请大家按照三种情况作出三角形,看是否能全等。 出示练习: (1)三角形的一个内角为30°,一边为3cm; (2)三角形的两个内角分别是30°和50°; (3)三角形的两条边分别是4cm和6cm。 学生按条件画三角形,然后将所画的三角形分别剪下来,把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。 (点评:在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流,然后教师收集学生的作品,加以比较,为学生顺利探索出结论创造条件。) 师:你能得出什么结论呢? 生:只给出一个或两个条件,不能保证三角形一定全等
5、。 教师用多媒体动态演示,强化学生认识。 (点评:教师的演示只能起强化作用,不能代替学生的动手过程。仅仅利用课件的演示来完成教学过程,虽然能提高课堂容量,但不能真正启发学生的思维,培养学生的能力。所以要做到多媒体的演示与实物演示及学生操作的有机结合,多渠道反复强化学生认识,使学生达到对知识的深层次理解。) 师:如果给出三个条件,能有几种情况? (点评:教师两次让学生进行讨论,在讨论中关注学生能否进行适当的归纳概括,有条理地表达自己的思考过程,能否与他人交流自己的结论,目的是使他们在交流中进一步体会分
6、类的思想方法。) 生:四种可能:三个角、三条边、两角一边、两边一角。 师:请大家看看这个例子是否能全等。 出示练习:已知一个三角形的三个内角分别是40°,60°,80°,画出这个三角形,与同伴比较是否全等。 (点评:这里教师给出一个反例,使学生体会已知三个角时画出的三角形形状相同,但大小不一定相同。)师:在本节课开始提出的问题中,如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你该怎么办? 生:只要测量三角形的边长就可以配出一样的。 师:这种方法是否可行呢?让我们来验证一下。 出示练习:已知三角形三条
7、边的长分别为30cm,40 cm,50 cm,画出三角形并与同伴比较是否全等。 学生在准备好的硬纸板上画图,剪下来,教师指导学生操作,让学生收集。全班几十个三角形摞在讲台上,形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱,心中充满了自豪。 师:看着我们的成果,你能得出什么结论? 生:(声音洪亮地)这些三角形全等。 师:你再来看一看这些三角形有什么特点? 生:(非常惊奇地)是直角三角形。 师:大家的结论是正确的,三角形三条边长分别为30cm,40cm,50cm,这样的三角形一定是直角三角形,今后我
8、们将系统地学习。 师:这三条边构成了特殊的三角形,改变三边的长度,比如三角形三条边长分别为3cm,4cm,6cm,大家画一画,看看是什么三角形? 生:是钝角三角形。 师:我们来看看是否全等(用多媒体演示)。 师:我们已经得到三条边构成钝角三角形的两个三角形全等,还有什么情况需要研究呢? (点评:在这里分类讨论的思想得到了进一步的渗透。) 生:锐角三角形。 师:请大家自己找找数据,验证是否全等。 学
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