“探索三角形全等的条件（一）”的教学案例

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2、件（一）”的教学案例“探索三角形全等的条（一）”的教学案例教学内容苏科版《义务教育程标准实验教科书·数学》七年级下册第十二第三节第一时。教材分析　　本时是探索三角形全等的条的第一时。主要内容是三角形两边一角全等条的探索过程，三角形全等的“边角边”条及其简单的应用。在新程教材中，三角形全等的判定条的探索是分五节进行的。由于所教班的同学求知欲望强，对于未知的知识有积极探索的欲望，为适应学生这种要求，我对教材内容重新整合，增加了一个生活中应用的例子，并且共同探讨了SSA的问题，这样不但易于激发学生的学

3、习热情和探索欲望，也为以后巩固与深化三角形全等条的应用提供了更广阔的时间和空间。学生的认知状况分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形（包括全等三角形）的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节的操作、探究成为可能。教学目标1．知识技能达成目标：通过学生动手画图、剪纸、理解和掌握三角形全等的“边角边”的判定方法。会运用该判定方法证明三角形全等。进而证明线段或角相等问题。

4、2．过程方法揭示目标：经历探索三角形全等条的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。培养学生的识图能力、逻辑思维能力，发展有条理地表达能力，在教学中向学生渗透全等变换的思维方法。3．情感态度孕育目标：在自主探索三角形全等的条的过程中，经历画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养参与、合作精神、以及探索精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。教学的重点与难点：重点：三角形全等条的探索过程是本节的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅

5、得到了两个三角形全等的条，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中，使学生在

6、与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。设计意图：任何数学知识的发现都会经历：“猜想—验证—推广—说理—应用”这一过程，它是研究数学的基本思路。本节先通过对三角形全等需具备的条的个数的探讨，从而科学、大胆地提出猜想，进一步到“边角边”判定条的研究，接着用剪纸的办法验证“边角边”，然后共同体验结论的简单应用，对于优等生设置了进一步推广的空间，最后对探索到的数学知识又加以应用。三角形全等需具备三个条而本节主要研究了“边角边”，与“边角边”类同的“边边角”可作为接下最先研究的问题。所以在本节

7、的尾声设置了关于“边边角”的探究，既承接“边角边”的研究并体现与之的区别又为研究其它判定三角形全等的条作铺垫，这样充分地体现了标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。教学过程：一、创设问题情境，激发探究欲望师：生活的五彩缤纷离不开生活中美丽的图形，让我们共同欣赏几幅生活中的全等图形。动画演示师：生活中处处有数学，就让我们带着数学的眼光一起走进全等三角形。动画演示两全等三角形后出现以下六个图形。（在下图中，每个图形都有两个三角形全等，根据已知条，写出其余相等的对应边和对应角）ABDE（1）

8、（2）（3）ABD12（4）（）（6）题目：（1）△AB≌△DEF，其中A与D，与E是对应顶点；（2）△AB≌△AD，其中∠BA=∠DA；（3）△AB≌△ADE，其中AB=AD；（4）△AB≌△DB，其中∠1和∠2是对应角；（）△ABE≌△AD，其中∠B=∠；（6）△ABE≌△DE，其中BE=E；答案：（1）A=DE，AB=DF，B=EF，∠A=∠D，∠=∠DEF，∠AB=∠F（2）AB=AD，B=D，A=A，∠AB=∠AD，∠B=∠D；（3）B=DE，A=AE，∠BA=∠DAE，∠B=∠ADE