平方差公式 同步练习

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1、乘法公式同步练习一、选择题：1．下列式子能成立的是（）　　A．(a−b)2=a2−ab+b2                  B．(a+3b)2=a2+9b2　　C．(a+b)2=a2+2ab+b2                 D．(x+3)(x−3)=x2−x−92．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）　　A．(2m−3n)(3n−2m)             B．(−5xy+4z)(−4z−5xy)　　C．(−a−b)(b+a)       　D．(b+c−a)(a−b−c)3．下列计算正确的是（）　　A．(2a+b)(2a−b)=2a2−b2　　B．(0.3x

2、+0.2)(0.3x−0.2)=0.9x2−0.4　　C．(a2+3b3)(3b3−a2)=a4−9b6　　D．(3a−bc)(−bc−3a)=−9a2+b2c24．计算(−2y−x)2的结果是（）　　A．x2−4xy+4y2   B．−x2−4xy−4y2   C．x2+4xy+4y2   D．−x2+4xy−4y25．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）　　A．(−2b−5)(2b−5)           B．(b2+2x2)(2x2−b2)　　C．(−1−4a)(1−4a)          D．(−m2n+2)(m2n−2)6．下列各式中，能够成立的等式是（）　　A．(

3、x+y)2=x2+y2                      B．(a−b)2=(b−a)2　　C．(x−2y)2=x2−2xy+y2                D．(a−b)2=a2+ab+b2二、解答题：1．计算：　　(1)(x+y2)(x−y2)；　　(2)(a+2b−c)(a−2b+c)；　　(3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)；　　(4)(a+2b)(3a−6b)(a2+4b2)；　　(5)(m+3n)2(m−3n)2；　　(6)(2a+3b)2−2(2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2．　　2．利用乘法公式进行简便运算：　　①20042；　　②99

4、9.82；　　③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1　　参考答案一、选择题1.答案：C　　说明：利用完全平方公式(a−b)2=a2−2ab+b2，A错；(a+3b)2=a2+2a(3b)+(3b)2=a2+6ab+9b2，B错；(a+b)2=a2+2ab+b2，C正确；利用平方差公式(x+3)(x−3)=x2−9，D错；所以答案为C．2.答案：B　　说明：选项B，(−5xy+4z)(−4z−5xy)=(−5xy+4z)(−5xy−4z)，符合平方差公式的形式，可以用平方差公式计算；而选项A、C、D中的多项式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算

5、，所以答案为B．3.答案：D　　说明：(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2，A错；(0.3x+0.2)(0.3x−0.2)=(0.3x)2−0.22=0.09x2−0.04，B错；(a2+3b3)(3b3−a2)=(3b3)2−(a2)2=9b6−a4，C错；(3a−bc)(−bc−3a)=(−bc)2−(3a)2=b2c2−9a2=−9a2+b2c2，D正确；所以答案为D．4.答案：C　　说明：利用完全平方公式(−2y−x)2=(−2y)2+2(−2y)(−x)+(−x)2=4y2+4xy+x2，所以答案为C．5.答案：D　　说明：选项D，两个多项式中−m2n与

6、m2n互为相反数，2与−2也互为相反数，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，而其它三个选项中的多项式乘法都可以用平方差公式计算，答案为D．答案：B　　说明：利用完全平方公式(x+y)2=x2+2xy+y2，A错；(x−2y)2=x2−2x(2y)+(2y)2=x2−4xy+4y2，C错；(a−b)2=(a)2−2(a)b+b2=a2−ab+b2，D错；只有B中的式子是成立的，答案为B．二、解答题1.解：(1)(x+y2)(x−y2)=(x)2−(y2)2=x2−y4．　　(2)(a+2b−c)(a−2b+c)　　=[a+(2b−c)][a−(2b−c)]　　=a2−(

7、2b−c)2　　=a2−(4b2−4bc+c2)　　=a2−4b2+4bc−c2　　(3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)　　=(m−2n)(m+2n)(m2+4n2)　　=(m2−4n2)(m2+4n2)　　=m4−16n4　　(4)(a+2b)(3a−6b)(a2+4b2)　　=(a+2b)•3•(a−2b)(a2+4b2)　　=3(a2−4b2)(a2+4b2)　　=3(a4−16b4)　　=3a4−48b4　　(5)解1：(m+3n)2(m