【同步练习】《平方差公式》（人教）

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1、《平方差公式》同步练习芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇（特级教师）◆选择题1．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）2．（a+3b）（a﹣3b）计算的结果是（　　）A．a2﹣6b2B．a2﹣9b2C．a2﹣6ab+9b2D．a2+6ab+9b23．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）A．x4+16B．﹣x4﹣16C．x4﹣16D．16﹣x4◆填空题4．已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=　　5

2、．计算：2017×1983=　　6．若（m+3x）（m﹣3x）=16﹣nx2，则mn的值为　　◆解答题7．用整式乘法公式计算下列各题：（1）（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1）（2）198×202+48．观察下列式子：①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32（1）求212﹣192=　　（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是　　，并给予证明。◆选择题答案与解析1.A2.B3.Ｃ◆填空题4.805.3999

3、7116.±36◆简答题7.解：（1）（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1）=（2x﹣3y）2﹣1=4x2﹣12xy+9y2﹣1（2）198×202+4=（200﹣2）×（200+2）+4=40000﹣4+4=400008.解：（1）212﹣192=（21+19）（21﹣19）=40×2=80；（2）这两个数和的2倍证明：设n为正整数，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）=[（2n+1）+（2n﹣1）]×2∴任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍。