完全平方公式 (3)

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1、新课标人教版八年级上册第十四章《完全平方公式》第一课时教学设计河大附中魏进华一、教材地位与作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。二、学生学情的分析初二学生的抽象思维能力、逻辑思维能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言

2、表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力。三、教学目标1.知识技能理解公式的推导过程，了解公式的几何背景；并会应用公式进行简单的计算．2.能力目标渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3.情感态度（1）通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。（2）在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。四、教学重点及难点重点：体会公式发现与推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单计算难点：从广泛意义上理

3、解公式中字母含义，灵活运用公式五、教学媒体准备教学媒体：多媒体课件。学具准备：方格纸（老师准备）六、教法与学法分析教法分析:八年级学生经过一年多的几何学习，几何图形的观察、几何证明的理性思维能力已初步形成。因此在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。4学法分析:八年级学生生活经验积累较少，缺乏严谨的逻辑推理能力。所以在探索完全平方公式

4、时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证完全平方公式。“操作＋思考”的方式符合八年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征。在合作交流和讨论还有游戏中发掘知识，并体验学习的乐趣让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们“学会学习”。七、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习的过程，是教师和学生互动共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：创设情境引出课题应用新知体验成功观察特征建立模型引导操作探究新知分层作业延伸新

5、知小结提高知识升华教学过程问题与情景设计意图1创设情境引出课题有一个财主家有一块边长为的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为的正方形土地，一块是边长为的正方形土地，一块是长为宽为的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。2引导操作探究新知活动一：请各小组拿出准备好的纸片，两人合作，一个做财主，一个做阿凡提，完成拼图游戏，多媒体演示课件，再让学生结合刚才教学活动，自己总结。追问

6、：你能用乘法法则来推导这个公式吗？学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法法则）活动二：小组成员之间要相互合作、相互交流探讨鼓励学生用不同的方法证明培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励证明方法多样化，让学生在合作交流和讨论中发掘知识43观察特征建立模型提问：（1）你能用自己的语言来描述这个公式吗？（2）这个公式的左边有什么特征呢？（3）这个公式的右边有什么特征？追问：公

7、式的符号有什么特征？记忆方法：“首平方，尾平方，首尾积的2倍放中央”以问题的形式层层深入，引导学生自己找寻公式的特征。培养学生的发现能力、求简意识。4应用新知体验成功例1：直接用完全平方公式计算（1）（2）（3）（4）随堂练习1.运用完全平方公式计算：(1)(2)(3)(4)2.指出下列各式中的错误，并加以改正：(2)(3)(4)1.使学生熟悉公式，学会用公式。2.对学生出现的错误作及时订正，引导学生归纳总结用完全平方公式解题时应该注意什么，哪些地方容易出错。活动三；提问：通过这一组题的练习你发现了什么？1

8、.进一步熟悉公式2.探究发现让学生体会到，学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们“学会学习”。例2：计算（1）（2）1.基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。2.能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华。45小结提高知识升华通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你还有什么想要继续探索的问题？不只是对课堂内容的简单回顾，还是对所用数