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1、24.1圆的有关性质24.1.1圆教学内容圆的有关概念.教学目标1.知识与技能:了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.2.过程与方法从感受圆在生活中大量存在到圆及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.教学重难点掌握弦、直径、弧、等弧等概念教学过程一、教师导学(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)1.举出生活中的圆三、四个.2.你能讲出形成圆的方法有多少种?老师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆.二、合作与探究从以上
2、圆的形成过程,我们可以得出:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.学生四人一组讨论下面的两个问题:问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?老师提问几名学生并点评总结.(1)图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
3、的点组成的图形.同时,我们又把:①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧AC或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示,弧AB或弧BC叫做劣弧)④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等;⑤等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧.【例】如图所示,在☉O中,AB、CD为直径,判断AD与BC的位置关系.解:AD∥BC.∵AB、CD为
4、☉O的直径,∴OA=OD=OC=OB.又∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△BOC.∴AD=BC,∠A=∠B.∴AD∥BC;即AD与BC的位置关系为平行.三、巩固练习教材P81 练习1、2四、能力展示如图,已知CD是☉O的直径,∠EOD=78°,AE交☉O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.分析:连接BO;由AB=OC;可得AB=OB;从而得出∠A=∠BOA,又∠E=∠OBE;最终利用角之间的关系求出∠A的度数.学生自主解答.五、总结提升本节课应掌握圆的有关概念,会利用半径、直径之间的关系解题.六、作业布置教材P89习题24.11
