反比例函数应用教学设计

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1、反比例函数应用教设计清河五中高国慧 一这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。 二、教学任务分析 教学目标： (一)教学知识点 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 （二）能力训练要求 1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的

2、主动性，提高应用数学的能力。 (三)情感与价值观要求 1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点  建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点  经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。  三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境导入；第三环节：应用与拓展；第四环节：随堂练习；第五环节：知识小结；第六环节：作业布置。第一环节复习回

3、顾活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质活动过程：反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在，在每一象限内，y的值随x的增大而。当k<0时，两支曲线分别在，在每一象限内，y的值随x的增大而。第二环节情境导入活动目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P143）(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2

4、)当木板面积为0.22m时，压强是多少(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。第三环节应用与拓展活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识活动过程：做一做1.蓄电

5、池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(W)之间的函数关系如图所示。(书上P144)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=xk2的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外

6、，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。第四环节随堂练习活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。活动过程：练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(3m)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(W)之间的函数关系如图所示。(书上P144)(1)蓄电池的电压是多少？你能

7、写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=xk2的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。第四环节随堂练习活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加

8、深对函数的认识。活动过程：练习1.某蓄