勾股定理及逆定理复习

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1、【教案】课题勾股定理及逆定理（复习课）科目数学授课教师张丽宏学校关上实验学校时间2017.4.24教材分析勾股定理是直角三角形的一个非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一。在课程标准中，探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。教学目标1、掌握勾股定理，能利用勾股定理进行简单的几何计算。2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。3、通过勾股定理及其逆定理的复习巩固，进一步提高学生解决几何问题的能力，

2、以及概括能力等。4、通过知识线索（勾股定理的探究过程→勾股定理的内容→勾股定理的简单实际应用），采用观察、分析来感知图形，解决问题。5、以生活情景为素材，探究、交流为手法，解决“建模”问题。6、通过独立分析、解决问题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心。7、通过小组活动培养学生合作交流的意识和探索精神。学情分析1、八年级学生有一定的学习基础，教学过程中紧扣时机，以模块知识结构激发学习兴趣，引发求知欲。2、八年级学生概括能力比较弱，推理能力有待发展提高，教学过程中让学生充分探索、分析，发挥直观图形的感染力。3、八年级学生对探究问题较感兴趣，应为

3、他们努力创造自主学习、合作探究的机会，让他们主动参与、认真思考、努力探索，培养他们的自主学习习惯和创造性思维能力。教学重难点勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用。现实情景中构建模型，应用勾股定理、勾股定理的逆定理的6解决实际问题。教学策略本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，这节课的教学主要采用教师展示课件，教师指导点拨，讲练结合，师生共同学习等策略，为了达到课堂的最佳效果，在策略实施过程中关键是营造诗意氛围，激活学生思维。学法指导每个知识点辅以相应梯度的练习，并在每个练习之后都会有相应的总结指导学生按类型选择相应的解题思路。教学环境及资源准备在教学过

4、程中，为支持教师的教，使用教具与PowerPoint多媒体相结合，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，设计学案，讲练结合，增强自主性、实效性。教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图引入用一个生活中的实例引入今天的主题：“直角三角形”，并给以一定的鼓励。学生思考回答（抢答）激发学生的学习兴趣。复习认识直角三角形的六个要素：三个角及其关系三条边及其关系学生口头回答为接下来的勾股定理做铺垫知识点一勾股定理的叙述和几何书写的表达教师巡视，检查几何书写是否规范1、勾股定理：几何书写：学生回答之后在学案上写下来规范几何书写知识点一练习1类型一：已知两边求第三边1、在直

5、角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2、已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．学生先做，然后请学生讲解勾股定理的基础应用，训练学生的口头表达能力培养学生对易错题的辨识与巩固题1易漏单位题2容易审题出错，错当两直角边而漏填63、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，则吸管至少需要cm。最后教师对此问题进行小结指导题目来源于教材P29页习题10的变式知识点一练习2类型二：折叠问题1、如图，将一个边长分别为4

6、、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是。对此问题进行小结指导学生思考，请同学讲解折叠问题是近几年的易考点，它可以综合很多知识点，也是学生分析的难点。训练学生的逻辑思维与口头表达能力同时加强易考题的思维训练与指导知识点一练习3类型三：综合应用1、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm。2、如图，在数轴上C点所表示的数为。C所以，利用勾股定理可以在数轴上找到表示无理数的点，学生合作完成学生讲解培养学生的空间想象思维能力，本题结合初一所学“两点之间线段最短”、圆柱的侧面展图和勾股定理。本

7、题来源于教材P39页习题12的变式巩固教材知识点，并降低了难度，理解勾股定理在数轴上的使用。并证明了数轴上的点与实数一一对应。668BAC3、如图：求阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）教师批改板书学生讲解，并书写过程。并请一位同学板书培养学生几何书写规范来源于知识点二知识点二：2、逆命题：题设与结论正好相反，这样的两个命题叫互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫它的逆命题。练习2-11、写出“两直线平行，内错角相等”的逆命题：；逆命题是（填“真命题或假命题”）2、请写出“对顶角相等”的逆命题；逆命题是（填“真命题或假命题”）口答，填空逆命题的理解，并加以两个

8、易考题进行巩固，也作为下一知识点的过渡。第2题是近几