勾股定理习题 (2)

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1、17.1《勾股定理》同步练习一、选择题1、有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（）A.2、4、8B.4、8、10C.6、8、10D.8、10、122、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据？（）A.25，48，80B．15，17，62C．25，59，74D．32，60，683、如果直角三角形的三条边2，4，a，那么a的取值可以有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知直角三角形中30°角所对的

2、直角边长是2厘米，则斜边的长是（）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米5、如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S、S、S，则S、S、S之间的关系是（）A.S+S>SB.S+S

3、、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为.6、如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．7、如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160m，则A、B两点之间的距离为m（结果保留根号）8、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而c2＝＋．化简后即为c2＝

4、．8/8abc9、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为．10、2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会．大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长分别为2和3），则大正方形的面积是．11、已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是.12、如图，

5、梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正确结论的序号是________________.13、观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、…，可发现：4＝，12＝，24＝，…，若设某组数的第一个数为，则这组数为（，，）．8/8三、解答题1、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-1

6、42-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.2、若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：根据以上规律，回答以下问题：（1）商高数的

7、三个数中，有几个偶数，几个奇数？（2）写出各数都大于30的两组商高数．（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论．3、阅读并填空：寻求某些勾股数的规律：⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，……若把它扩大11倍，就得到，若把它扩大n倍，就得到．⑵对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：若勾股数为3，4，5，因为，则有；8/8若勾股数为5，12，13，则有；若勾股数为7，24，25，则有；……若勾股数为(为奇数)，，，则有，用来表示＝；当时，则＝，此

8、时勾股数为．⑶对于大于4的偶数：若勾股数为6，8，10，因为，则有……请找出这些