勾股定理练习题4 (2).doc

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1、勾股定理测试卷1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为______________A56B48C40D3212、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是____________ABEFDCA2nBn+1Cn2－1Dn2+13、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2北南A东4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向

2、东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_________A25海里B30海里C35海里D40海里5.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（取3）是（）.（A）20cm（B）10cm（C）14cm（D）无法确定AB7．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）A、121B、120C、132D、不能确定8．如图，正方形网格中的△AB

3、C，若小方格边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对9．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+1填空题（每题6分）1等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿＿.　2一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.　3在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2＋BC2＋AC2=_____．4.在△ABC中,若△ABC的面积等于6，则边长c=5，则MN=6.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为77

4、.若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于ABCD7cm8、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________9、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。DBCA10、已知x、y为正数，且│x2-4│

5、+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。11、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。三、解答题（每题13分）1、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ABCD2、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm

6、，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。3、太阳刚刚从地平线升起，巴河姆就在草原上大步朝东方走去，他走了足足有10俄里才左拐弯，接着又走了许久许久，再向左拐弯，这样又走了2俄里，这时，他发现天色不早了，而自己离出发点还足足有17俄里，于是改变方向，拼命朝出发点跑去，在日落前赶回了出发点。这是俄罗斯大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多土地吗》中写的故事的一部分。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？4.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他

7、要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋75、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？探索勾股定理（二）1．填空题（1）某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米．（2）有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里．（3）如图1：隔湖有两点