加减法解二元一次方程组 (4)

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1、西山中学李高丽（七年级数学（下））课8.2消元——解二元一次方程组（第三课时）题（加减消元法）知识与技能目标：会用加减消元法解二元一次方程组，并掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤。教过程与方法目标：1、通过探索二元一次方程组解法过程，体会学解二元一次方程组的“消元”思想；目2、进一步体会解二元一次方程组时的“消元思标想”和“化未知为已知”的划归思想。情感、态度、价值观：感受知识形成过程，培养学生良好的探索习惯。重运用加减消元法解二元一次难如何运用加减法进行消元点方程组点教学启发式教学合作探究法法法教课多媒体课件1

2、课时具时教师活动学生活动1一、复习导入、提出问题老师昨天在水果店买了2千克苹果的5千克梨共花了16元，杨老师以同样的价格买了2千克学生能由老师的引导认真的分苹果和3千克梨共花了12元，析题意，完成下列解答：教苹果和梨每千克的售价各是多解：设苹果每千克的售价为x学少呢？元，梨每千克的售价为y元，过引导学生分析以上问题并由题意得：程能找出其中的解答方法，并说明2x5y16,2x3y12.问题在解决的过程中蕴涵了朴素的加减消元的思想，反映出，然后让学生自主解出方程组科学的每一次进步，都可以在实后再交流方法，

3、丰富自己的解际的实践活动中找到依据。题的策略。回顾解二元一次方程组的方法——代入消元法，它的基本的解题步骤，简单的称之为【变形】→【消元】→【解方程】→【回代】思考：对于本章引言中的篮球比赛问题，列出的二元一次方程组2xy10(1)代入的目的是：消元2xy16(2)这个方程中未知数y的系数相已用代入法求出了它的解为：等。x6y4依据：等式的性质。代入消元法中代入的目的是什用（2）－（1）可消去未么？除代入消元法之外，还有没教知数y，得有其他方法呢？学x6.这个方程组的两个方程中，过把x6

4、代入（1），得y的系数有什么关系？利用这种程y=4关系你能发现新的消元方法所以这个方程的解是吗？x6上面这一步的依据是什y4么？能否用（1）－（2）消去未知数y，求出x呢？（可以）二、探究新知思考：联系上面的解法，想一想怎分析：y的系数互为相反数，样解方程组可以把两式相加，消去y.33x10y2.8,(1)解：（1）+（2），得15x10y8.(2)18x10.8x0.6,从上面两个方程组的解法把x0.6代入（1），得可以看出：当二元一次方程组的30.610y2.8两个方程中同一

5、个未知数的系10y1，数相反或相等时，把这两个方程y0.1，的两边分别相加或相减，就能消所以这个方程组的解是x0.6,去这个未知数，得到一个一元一y0.1.次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。教学过前提：两个二元一次方程中同问题：两个方程加减后能够程一未知数的系数相反或相等．实现消元的前提条件是什么？加目的：消元。减的目的是什么？关键步骤是哪关键步骤：两个方程的两边分别一步？相加或相减。4三、巩固新知、运用新知例3用加减法解方程组3x4y16,(1)跟着教师的分析思路，寻找解5x6

6、y33.(2)题方法，对于此类方程组应该分析：这两个方程中没有同如何变形才能使用加减消元法一个未知数的系数相反或相等，解该方程组。直接加减这两个方程不能消元。这对于方程变形（运用等式的性质），使得这两个方程中某个未思考题：知数的系数相反或相等。教（1）把x6代入（2），可以解：（1）3，得学解得566y339x12y48.③6y3过（2）2，得1y程210x12y66.④所以这个方程组的解是③+④，得x6,9x114，1y.2x6把x6代入（1），得364y

7、16，（2）、如果用加减消元法消去4y2，x的话，同理可以这么做：1解：（1）5，得y.215x20y80.⑤5所以这个方程组的解是（2）3，得x6,15x18y99.⑥1y.2⑤-⑥，得思考：38y19，（1）、把x6代入（2），可以1y.2解得y吗？1把y代入（1），得（2）、如果用加减消元法消去x2应如何解？解得的结果一样13x4()16，2吗？3x18，x6教所以这个方程组的解是学x6,1y.过2程归纳：解方程组时，先消去哪个未知

8、数都可以，结果是确定的，不会因先消哪个未知数而产生变化。一般地，先消哪个未知数简便就先消去哪个。四、课堂练习用加减法解下列方程组：6x2y9,（1）3x2y1.思考并完成。2x5y8,（2）3x2y5.（教师指导）五、课堂小结目前，我们研究了二元一次方程组的两种解法，分别是代入消元法和加减消元法，它们都是通过“消元”使方程组转化