利用角平分线构造全等

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1、利用角平分线构造全等新集中学王银梅一、复习四边形中的基本图形、基本结论：（1）、在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，AC平分∠BAD，CB=CD，则（写出线段AB、AC、AD之间的数量关系）（2）、在四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=900，∠DAC=450，BD=CD，则（写出线段AB、AC、AD之间的数量关系）（3）、在四边形ABCD中，∠BAD=1200，∠BCD=600，AC平分∠BAD，CB=CD，则（写出线段AB、AC、AD之间的数量关系）（4）、在四边形ABCD中，∠BAD=12

2、00，∠BCD=600，CA平分∠BAD，AB=AD，则（写出线段CB、CA、CD之间的数量关系）（5）、方法归纳：内角平分线问题往往与线段的和有关，实质是对角互补的基本图形，外角平分线问题往往与线段的差有关。二．例题讲解：例1、如图，过O、M（1,1）的动圆⊙O1交y轴、x轴于A、B，求的值.练1、如图，⊙O的直径AB的长为5，弦AC长为3，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD=例2、如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CP平分△ABC的外角∠ACQ，∠ACB＝90°，⑴求证：；⑵求证：.练2、如图，，，⊙经过A

3、、B、O三点，点P为上一动点(异于O、A)，则=二．巩固练习：1、已知AB为⊙O的直径，Ｃ为⊙O上一点，CD⊥AB于点Ｄ，CE平分∠OCD交⊙O于Ｅ.（１）如图1，求证：；（２）如图2，若CE＝4，求四边形ACBE的面积.图1图2