初中数学教学设计与反思---多边形的内角和

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1、初中数学教学设计与反思——多边形的内角和马娜时间：2017/6/28 一、案例实施背景本节课是2016学年度第一学期开学后笔者在本班上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教2011课标版八年级数学（上册）。二、案例主题分析与设计本节课是人教2011课标版八年级数学（上册）第十一章第三节的内容——多边形内角和。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考

2、”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。三、案例教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索着以及数学结论的确定性，提

3、高学生学习热情。四、案例教学重、难点   重点：探索多边形内角和。   难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。、五、案例教学方法：引导发现法、讨论法六、案例教学用具   教具：多媒体平台及多媒体课件   学具：三角板、量角器七、案例教学过程： （一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360度。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相

4、加是360度。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180度的和是540度。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180度的和减去一个周角360度。结果得540度。方法3：从五边形

5、一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180度的和减去一个平角180度，结果得540度。方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180度加上360度，结果得540度。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720度，十边形内角和是1440度。（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）

6、从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180度的和，五边形内角和是3个180度的和，六边形内角和是4个180度的和，十边形内角和是8个180度的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180度。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。（三）实际应用，优势互补1、口答：（1）七边形内角和（  ）        （2）九边形内角和（  ）        （3）十边形内角和（  ）2、抢答：（

7、1）一个多边形的内角和等于1260度，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是1440度 ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（    ）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540度，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（四）概括存储 学生自己归纳总结：    1、多边形内角和公式    2、运用转化思想解决数学问题    3、用数形结合的思想解决问题（五）作业：练习册八、教学反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过