列举法求概率（3）—用画树形图法求概率

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1、数学教学论论文——用画树形图法求概率教学设计6列举法求概率（3）—用画树形图法求概率教材：义务教育人教课版数学九年级上册教材分析：本节课属于统计概率领域，在学生已经掌握了列举法、列表法基础上进行教学的。它在我们的日常生活、生产实践等方面有着广泛的应用。本课教材结合具体情景和实践活动，引导学生探索并掌握用画树形图的方法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。教学目标：知识目标：使学生会画树形图计算简单事件发生的概率。能力目标：1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2、使学生会用

2、树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能。4、通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标：1、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性。2、引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。教学重点：画树形图计算简单事件发生的概率。教学难点：1、通过学习画树形图计

3、算概率，培养学生思维的条理性。2、判断何时选用列表法和树状图法求概率更方便。学情分析：初三学生虽然有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力，使用画树形图法，不重不漏的表示出所有等可能的结果。教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合。教学用具：多媒体白板辅助教学。活动流程图活动内容和目标1、复习旧知1、以提问方式进行，巩固旧知。2、给出例题，要求学生独立完成，达到复习上节知识目的。2、情景引入检查学生预习的效果，为教师讲新课的教学做好充分准备。3、学习过程1、教师与学生以

4、学生自主探究为主，教师启发引导为辅，共同完成交流与学习活动，是获取新知识的主要途径。2、学生与学生合作交流，培养学生的发散思维和创新能力，增强学习的自信心。3、同步检测，及时了解学生对该节课掌握的情况，以便教师与学生及时查漏补缺。4、小结归纳1、找到本节内容与上节内容的联系与区别。2、培养学生总结归纳的能力。65、巩固提高1、巩固本节的知识，把知识转化为能力。2、感受概率与生活的密切联系。6、温故知新、布置作业1、巩固本节知识和解决问题的方法，达到提升的目的。2、落实知识和技能，体会数学与生活的密切联系。6教学过程：问题与情

5、境师生活动与教学媒体使用方式设计意图一、复习旧知问题1、用列举法求概率的基本步骤是什么？(1)列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出；(3)计算概率。问题2、列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举、列表法。问题3、口袋中一红三黑共4个小球，一次取出两个小球，求“两个小球都是黑球”的概率。1、教师提问，学生思考、回答。2、教师板书。3、使用ppt课件、交互式白板。本节课是用列举法求概率的第三节课，对第一节课所学内容进行简单的回顾，重点温故列表法，以利知新。二、情境引入问题1：同时抛二枚硬币，其中恰好有两枚正面朝

6、上的概率是多少？问题2：同时抛三枚硬币，其中恰好有三枚正面朝上的概率是多少？1、检查学生课前预习的情况。2、表扬使用树形图方法的学生。3、使用ppt课件、交互式白板。设计探究学习活动，有利于展示学生对问题解决的不同策略，培养学生的创新精神。三、学习过程剖析例题加深认识例：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。　　（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分

7、别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？1、教师介绍画树形图法：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通过采用画树形图法。2、教师问：本题一次试验中有几个步骤？每个步骤中几种情况？学生答：一次试验中有三个步骤。甲步骤中2种情况，乙步骤中3种情况，丙步骤中2种情况。3、解法参见教科书。学生完成对画树形图的初步认识。让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握画树形图求概率的方法，增强学习的自信心。四、小结归纳1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概

8、率时应注意什么情况？答：利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率。当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时，用树形图法方便。1、学生合作交流回答后，教师总结归纳，出示幻灯片。对比列举法