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时间:2018-07-16
《列举法求概率(3)-画树形图求概率(苏海燕)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:列举法求概率(3)—画树形图求概率教材:数学义务教育人教课标实验版九年级上册授课教师:北京师范大学附属实验中学苏海燕教学目标:1.使学生会画树形图计算简单事件的概率.2.通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性,提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性.教学重点:画树形图计算简单事件的概率.教学难点:通过学习画树形图计算概率,培养学生思维的条理性.教学方法:学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.教学用具:计算机辅助教学.教学过程:师生活动设计意图
2、一、复习提问 巩固旧知问题1.用列举法求概率的基本步骤是什么?(1)列举出一次试验的所有可能结果;(2)数出;(3)计算概率.问题2.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法?直接列举、列表法.本节课是用列举法求概率的第三节课,对前两节课所学方法的步骤进行归纳,温故以利知新.二、创设情境 探究学习2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”,我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产,传承文明火炬”的活动,其中有一项“抖空竹”的表演.已知有塑料、木质两种空竹,甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹.求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种
3、空竹的概率.木质塑料以我国第一个“文化遗产日”为背景提出问题,激发学生学习兴趣和参与意识.6学生利用学过的知识,自主探究解决上述问题.学生在探究学习活动中会有不同的表现,针对可能出现的情况设计教学预案如下:教学预案1:直接列举法的指导具体到抽象:有的学生用“木质”“塑料”来直接列举;有的学生用字母、数字、符号来表示“木质”“塑料”进行列举.及时对学生不同的方法给予肯定,对那些进行简化的同学更要给予表扬,在简化过程中培养学生抽象思维能力.无序到有序:及时肯定学生的参与意识.对于列举不完全或重复的同学,引导他们进行有序地列举,同时请学生思考
4、如何做到不重不漏;对于列举完全的同学,启发他思考能否更直观地展现列举过程.教学预案2:列表法的指导用这个方法时,如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中,学生会遇到困难.此时引导学生思考:为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢?还有没有其它更好的列举方法呢?教学预案3:画树形图的指导少数学生也有可能画出树形图,表扬使用这种方法的学生,并请学生阐述这种方法的优越性,及如何实施这种方法.如果没有学生画出树形图,由于学生在小学或其它学科接触过树形图,引导列举完全的学生画出树形图.设计探究学习活动,有利于展示学生对问题解决的不同策略,真正体
5、会问题解决的过程,培养学生的创新精神和克服困难的勇气.探究活动前的教学预案使课堂的指导更有针对性.把发现新方法的机会留给学生,增强学生学习的自信心和成就感.三、交流展示 引出新知请有序列举的同学板书探究结果,并进行简单说明.塑料—A 木质—BAAABABBBAABABB方法1:方法2:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB.(甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹为事件).点评:两种方法各有优点,尤其方法2借助图形来计数,当一次试验要经过多个步骤才能完成时,方法2比方法1更能直观地展示思维的过程.教师指出方法2画
6、出的图形称为“树形图”,今天我们的课题是画树形图求概率.教师板书:画树形图求概率由两位学生板书展示他们的思维过程,引导大家对两种方法进行比较,并和自己的方法也进行比较.通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性,为后续的教学做好准备.6问题:如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果?师生归纳总结:(1)明确完成一次试验要经过几个步骤;(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图.学生完成对画树形图的初步认识.四、剖析例题加深认识例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干,甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A和B;
7、乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C、D和E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H和I;现要从3个盒中各随机取出一张卡片.求(1)取出的3张卡片中恰好有1个,2个,3个写有元音字母的概率各是多少?(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少?HI丙盒CDE乙盒AB甲盒师生分析:第一、明确试验步骤:本题一次试验中有几个步骤?顺序是怎样的?一次试验中有三个步骤,但抽取顺序是不确定的.不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张.第二、画出树形图:学生试画后,教师板书.教师板书:解:根据题意,我们可以画出如下“树形图”:甲乙丙ACH
8、IDHIEHIBCHIDHIEHI第三、计算概率:明确随机事件,正确数出的值,计算概率.师生共同讨论得出:本题中共有四个随机事件,要分别数出每个随机事件中的值.学生讨论后归纳出正确数出的方法:方法1:通过画
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