二次根式复习课 教学设计

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1、二次根式复习课教学设计复习内容：名校课堂104页教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习回顾二次根式知识本章知识结构二、典例精讲命题点1　二次根式有意义的条件1、　要使式子＋(x－2)0有意义，则x的取值范围为。【思路点拨】　从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义．小组交流，解答，并书写解答过程。电子白

2、板展示正确解答51．(潍坊中考)若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠32．若式子有意义，则x的取值范围是．小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答【方法归纳】　所给代数式的形式x的取值范围整式全体实数.分式使分母不为零的一切实数．注意不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义.偶次根式被开方式为非负数.0次幂或负整数指数幂底数不为零.复合形式列不等式组，兼顾所有式子同时有意义.命题点2　二次根式的非负性2、　(自贡中考)若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于()A．－2B．0C．

3、1D．2【方法归纳】　这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)≥0；(2)x2≥0；(3)≥0.小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答3．(泰州中考)实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为()A．2B.C．－2D．－小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答命题点3　二次根式的运算3、　(大连中考)计算：(1－)＋＋()－1.【思路点拨】　先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．5【方法归纳】　二次根式的运算是实数运

4、算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律．小组交流，解答，并书写解答过程.电子白板展示正确解答4．(泰州中考)计算：－(3＋)．命题点4　与二次根式有关的化简求值4、　(青海中考)先化简，再求值：÷(x＋)·(＋)，其中x＝2＋，y＝2－.【思路点拨】　运用分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答.【方法归纳】　将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算．5．(成都中考)先化简，再求值：(－

5、1)÷，其中a＝＋1，b＝－1.小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答.命题点5　与二次根式有关的规律探究5、　(黄石中考)观察下列等式：第1个等式：a1＝＝－1；第2个等式a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝2－；第4个等式：a4＝＝－2.按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an＝＝；(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝．5【思路点拨】　(1)观察上面四个式子可得第n个等式；(2)根据所得的规律可得a1＋a2＋a3＋…＋an＝－1＋－＋2－＋－2＋…＋－.【方法归纳】　规律的探究都遵循从特殊到一般的思维过程，在探究过程中要认真分析等式

6、左右两边“变的量”与“不变的量”．小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答6．(菏泽中考)下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行232第3行432第4行………………………根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n－2个数是(用含n的代数式表示)．小组交流，解答，并书写解答过程。电子白板展示正确解答三、课堂练习1．选择题：　　A．a≤2　　B．a≥2　　C．a≠2　　D．a＜2A．x+2　　B．-x-2　　C．-x+2　　D．x-2　　A．2x　　　B．2a　　C．-2x　　　D．-2a　　　　5　2．填空题：　　　　

7、　四、小结　1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．五、作业完成名校课堂页的期末复习卷5